在等腰三角形ABC中,a=3,b和c是关于x的方程x2+mx+2-1/2m=0的两个实数根,求三角形ABC的周长

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 17:57:59

由韦达定理得：
b+c=-m (1)
b*c=2-(1/2)m (2)
一.假定bc,即b,c分别是等腰三角形ABC的一腰和底边,且设b=a=3
则由(1)式得：3+c=-m,c=-m-3,以c值代入(2)得：
3*(-m-3)=(2-m/2)
-3m-9=b=2-m/2
m/2-3m=2+9=11
-5m=22
m=-22/5
c=-m-3=-(-22/5)-3=(22/5)-3=7/5
从而得到：a=b=3,c=7/5
故,三角形ABC的周长L=3+3+7/5=7又2/5(7.4) (长度单位）
二.假定b=c,即b,c为等腰三角形的两腰,a为底边,则：
原方程有两个相等的实数根,故其判别式▲=0,
即,▲m^2-4*[2-(1/2)m=0
m^2+2m-8=0
(m-2)(m+4)=0
m-2=0,m1=2；m+4=0,m=-4.
1.当m=2时,原方程为：
x^2+2x+1=0
b+c=-2
b*c=1
b=-2-c
(-2-c)*c=1
c^+2c+1=0
(c+1)^2=0
c=-1 三角形的边长不能为负,故舍之.
即m=2不符合题设要求,舍之；
2.当m=-4时,b+c=-m=-(-4)=4,因b=c
故2b=4.b=2
故三角形的周长L=a+b+c=3+2+2=7 （长度单位).

在等腰三角形ABC中,a=3,b和c是关于x的方程x2+mx+2-1/2m=0的两个实数根,求三角形ABC的周长等腰三角形ABC中,已知a=3,b和c是关于X的方程X平方+MX=1/2M-2的两个实数根,求三角ABC的周长求大神帮助等腰三角形ABC中∠A∠B∠C对应边分别为abc已知a=3且b和c关于方程X2次方+mx+2-m=0的两个实数根求ABC 在等腰三角形ABC中∠A∠B∠C对应边分别为abc已知a=3且b和c关于方程X2次方+mx+2-1/2m=0的两个实数根在等腰三角形ABC中,a=3,b.c是x平方+mx+2-1/2=0的两个根,试求三角形ABC的周长和面积等腰三角形中,角A,B,C,的对边分别是abc已知a=3,bc是关于X的方程x2+mx+2-0.5m=0.2个实数根,求在等腰三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c.已知a=3,b和c是关于X的方程X*+mX+2-1/2m= 已知等腰三角形ABC的一边a=6,另外两边b、c是方程x^2+mx+16=0的两根,求m的值及三角形ABC的周长. 在三角形ABC中,角C等于90度,如果sinA,sinB是关于的方程4x2-2mx+m-1=0的两个实数根,那么m的值是等腰三角形ABC中,角A,角B,角C,的对边分别为a,b,c.a=3,b和c是关于x的方程x^2+mx+2-1/2m=0 在rt三角形abc中,角c=90度,斜边c=5两条直角边a.b的长是方程x^2-mx+2m-2=0的两个实数根在三角形ABC中,角C=90度,如果sinA,sinB是关于X的方程4x^2-2mx+m-1=0的两个实数根,那么m的值