求k阶无穷小的定义和表达式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 22:20:15
求k阶无穷小的定义和表达式
![求k阶无穷小的定义和表达式](/uploads/image/z/12602241-9-1.jpg?t=%E6%B1%82k%E9%98%B6%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%B0%8F%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%92%8C%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F)
如果 limβ/α^k=c≠0,κ>0,就说β是关于α的κ阶无穷小.
例子:lim1-cosx^2/x^2=[2sin(x/2)^2]/x^2=sin(x/2)^2/2(x/2)^2=1/2c≠0,(x→0)时,所以当(x→0)时,1-cosx^2是关于x的二阶无穷小.
公式编辑器弄的公式放不进来.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/30/230233f6cd6a99a3b39c0cf5da722a01.jpg)
例子:lim1-cosx^2/x^2=[2sin(x/2)^2]/x^2=sin(x/2)^2/2(x/2)^2=1/2c≠0,(x→0)时,所以当(x→0)时,1-cosx^2是关于x的二阶无穷小.
公式编辑器弄的公式放不进来.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/30/230233f6cd6a99a3b39c0cf5da722a01.jpg)