小林家要在卫生间墙壁(AB)上安装一个淋浴装置.要求淋浴头放至插槽中正常情况下使用时,水不能喷洒到对面墙壁(MN)上,小
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/27 00:40:24
小林家要在卫生间墙壁(AB)上安装一个淋浴装置.要求淋浴头放至插槽中正常情况下使用时,水不能喷洒到对面墙壁(MN)上,小林经过研究和测量,将其简化成下面的问题:已知淋浴头放入插槽后,喷射最远的水线DE与CD的夹角∠CDE=87°,CD=0.2m,∠BCD=45°,两墙壁之间的距离为2m.请计算插槽安装的最大高度AC.(参考数据:
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![](http://img.wesiedu.com/upload/8/e6/8e631a097753e6aae2e23a8ddbf436dd.jpg)
由题意得出:DF∥AC,
∴∠CDG=∠BCD=45°,
∴∠DEF=90°-(87°-45°)=48°,
在Rt△DGC中
GC=DG=CD×sin45°=0.2×
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2≈0.1414,
∴AF=CG≈0.1414,
∴EF=2-0.1414=1.8586,
在Rt△EFD中,DF=EF×tan48°≈2.064,
∴GF=DF-DG=2.064-0.1414≈1.9,
∴AC≈1.9(m),
答:插槽安装的最大高度AC约为1.9m.
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