如图,点M为正方形ABCD的边AB上任意一点,MN⊥DM且于∠ABC外角的平分线交于点N,求证:MD=MN
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 05:54:13
如图,点M为正方形ABCD的边AB上任意一点,MN⊥DM且于∠ABC外角的平分线交于点N,求证:MD=MN
红色的线不用看
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/cb/3cb9d8eb2006613ed1695e4668bcac62.jpg)
![如图,点M为正方形ABCD的边AB上任意一点,MN⊥DM且于∠ABC外角的平分线交于点N,求证:MD=MN](/uploads/image/z/12523182-6-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9M%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2CMN%E2%8A%A5DM%E4%B8%94%E4%BA%8E%E2%88%A0ABC%E5%A4%96%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9N%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AMD%3DMN)
连接DN、BD,BD为正方形ABCD的对角线,BN为∠ABC外角的平分线交于点N
则∠DBN=90°
∵∠DMN=90°
∴ D、M、B、C四点在以DN为直径的圆上
∴∠BDN=∠BMN
∵∠BMN=∠ADM
∴∠BDN=∠ADM
∵∠ADM+∠MDB=45°
∴∠BDN+∠MDB=∠MDN=45°
∵∠DMN=90°
∴△DMN为等腰直角三角形
故 MD=MN
则∠DBN=90°
∵∠DMN=90°
∴ D、M、B、C四点在以DN为直径的圆上
∴∠BDN=∠BMN
∵∠BMN=∠ADM
∴∠BDN=∠ADM
∵∠ADM+∠MDB=45°
∴∠BDN+∠MDB=∠MDN=45°
∵∠DMN=90°
∴△DMN为等腰直角三角形
故 MD=MN
如图,点M为正方形ABCD的边AB上任意一点,MN⊥DM且于∠ABC外角的平分线交于点N,求证:MD=MN
如图已知点M是正方形ABCD的边AB延长线上任意一点,MN⊥DM,与∠ABC的外角平分线交与点N,求证MD=MN.
如图.已知M是正方形ABCD的边AB上的中点,MN⊥DM,与∠ABC外角的平分线交于N.求证:MD=MN
如图,点M为正方形ABCD的边AB延长线上任意一点,MN⊥DM且与角ABC的外角交与点N,此时MD与MN有何数量关系?
如图,在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM垂直MN,MN交角CBE的平分线于N.求证:MD=MN.
1.在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM⊥MN,MN交∠ABC的外角∠CBE的平分线于N.
如图,已知正方形ABCD中,M是AB中点,E是AB延长线上一点,NM⊥DM,且交∠CBE的平分线于点N.求证:DM=MN
正方形ABCD中,M为AB上任意一点,DM垂直MN于M,BN平分角CBE,交MN于N,求证MD=NM
已知正方形ABCD中M为AB的中点,E为AB延长线上的一点,MN垂直于DM交∠CBE的平分线于N,求证:MD=MN
求一道图形证明题的解如图,正方形ABCD中,M为AB上一点,E为AB延长线上的点,MN⊥DM,且交∠CBE的平分线于N.
如图,已知正方形ABCD中,M是AB的一点,E是AB延长线上一点,MN=DM且交角CBE的平分线于于N试说明MD垂直MN
如图,已知在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM且交∠CBE的平分线于点N.