线性代数一个行列式的计算
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 23:13:23
线性代数一个行列式的计算
以下是题目:
x a a ...a
-a x a ...a
-a -a x ...a
....
....
....
-a -a -a ...x
以下是题目:
x a a ...a
-a x a ...a
-a -a x ...a
....
....
....
-a -a -a ...x
![线性代数一个行列式的计算](/uploads/image/z/1247385-57-5.jpg?t=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E7%9A%84%E8%AE%A1%E7%AE%97)
第1行到第n-1行都减去第n行:
变成:
x+a 2a 2a... a-x
0 x+a 2a. a-x
0 0 x+a 2a... a-x
.
0 0.0 x+a a-x
-a -a -a . x
设n阶的值为D(n),
按第一列展开:
Dn = (x+a)D(n-1) + (-a)(x+a)^(n-1)*(-1)^(n+1)
^表示n次方
于是得到了递推关系
D1=x+a,然后挨个算就行了
变成:
x+a 2a 2a... a-x
0 x+a 2a. a-x
0 0 x+a 2a... a-x
.
0 0.0 x+a a-x
-a -a -a . x
设n阶的值为D(n),
按第一列展开:
Dn = (x+a)D(n-1) + (-a)(x+a)^(n-1)*(-1)^(n+1)
^表示n次方
于是得到了递推关系
D1=x+a,然后挨个算就行了