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已知函数f(x)等于X分之X的平方加2X加a(X>1,a为常数)若对任意X>1,都有f(x)>0恒成立求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 05:07:52
已知函数f(x)等于X分之X的平方加2X加a(X>1,a为常数)若对任意X>1,都有f(x)>0恒成立求实数a的取值范围
已知函数f(x)等于X分之X的平方加2X加a(X>1,a为常数)若对任意X>1,都有f(x)>0恒成立求实数a的取值范围
f(x)=(x^2+2x+a)/x
∵x>1 f(x)>0
∴x^2+2x+a>0
(x+1)^2+a-1>0
∵x>1
∴(x+1)^2>4
a-1>-4
a>-3