如图,已知△ABC中,BD、CE分别是∠B和∠C的平分线,∠ABD=20°,∠BDC=80°.求∠AEC的度数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 07:39:02
如图,已知△ABC中,BD、CE分别是∠B和∠C的平分线,∠ABD=20°,∠BDC=80°.求∠AEC的度数.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/86/186ba7d2de4152eae4406fce6cecbcd3.jpg)
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![如图,已知△ABC中,BD、CE分别是∠B和∠C的平分线,∠ABD=20°,∠BDC=80°.求∠AEC的度数.](/uploads/image/z/1243259-35-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CBD%E3%80%81CE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%88%A0B%E5%92%8C%E2%88%A0C%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%EF%BC%8C%E2%88%A0ABD%3D20%C2%B0%EF%BC%8C%E2%88%A0BDC%3D80%C2%B0%EF%BC%8E%E6%B1%82%E2%88%A0AEC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%8E)
∵∠ABD=20°,∠BDC=80°,
∴∠A=∠BDC-∠ABD=60°,
∵BD是∠B的平分线,∠ABD=20°,
∴∠ABC=2∠ABD=40°,
∴∠ACB=180°-60°-40°=80°,
∵CE平分∠ACB,
∴∠BCE=
1
2∠ACB=40°,
∴∠AEC=∠ABC+∠BCE=40°+40°=80°.
∴∠A=∠BDC-∠ABD=60°,
∵BD是∠B的平分线,∠ABD=20°,
∴∠ABC=2∠ABD=40°,
∴∠ACB=180°-60°-40°=80°,
∵CE平分∠ACB,
∴∠BCE=
1
2∠ACB=40°,
∴∠AEC=∠ABC+∠BCE=40°+40°=80°.
如图,已知△ABC中,BD、CE分别是∠B和∠C的平分线,∠ABD=20°,∠BDC=80°.求∠AEC的度数.
如图,已知三角形ABC中,BD,CE分别是∠B和∠C的平分线,∠ABC=20°,∠BDC=80°求∠AEC的度数
如图,在△ABC中,BD是平分线,若∠A=∠ABD,∠C=87°,求∠A和∠BDC的度数
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,CD,CE分别是△ABC的高和角平分线,求∠DCE和∠AEC的度数.
已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线BD、CE相交于点O,∠A=60°,求∠BDC的度数.是∠BDC,不是BOC
如图,已知△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC.求∠A的度数
如图,△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,且∠BDC=75°,求∠BAC的度数.
△ABC中,∠C=90°,BD是∠CBA的角平分线,如果∠ABC=2∠A,求∠ABD和∠BDC的度数
如图,BD,CD分别是△ABC的外角∠EBC和∠FCB的平分线,若∠A=50°,求∠BDC的度数
如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,∠ABD=∠A,∠C=3∠A,求∠A及∠BDC的度数.
如图,在△ABC中,∠ABD=∠CBD,BD交AC于点D,已知∠ABC=∠C=∠BDC.求∠A和∠C的度数.
如图,在△ABC中,∠ABD=∠CBD,BD交AC于点D,已知∠ABC=∠C=∠BDC.求∠A和∠C的度数