已知：一个圆锥的高为h，一个平行于底面的截面把圆锥的侧面分成面积相等的两部分．求这截面与圆锥顶点的距离．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 01:29:20

设圆锥的底面半径是r，母线长为l，截面与圆锥的顶点的距离为h′，截面半径为r′，圆锥的母线被截面截出的以圆锥的顶点为一端的线段的长为l′；
则
h′
h=
r′
r=
l′
l ①；
圆锥的侧面积是πrl；截出的小圆锥的侧面积是πr′l′；
那么2πr′l′=πrl；
即r′l′=
1
2rl ②；
由①和②可得：
h′²=
1
2h²，
所以，h′=

2
2h．
答：这截面与圆锥顶点的距离是

2
2h．
再问：母线和截面到圆锥顶点的距离有关系么？

已知：一个圆锥的高为h，一个平行于底面的截面把圆锥的侧面分成面积相等的两部分．求这截面与圆锥顶点的距离．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（　　）圆锥的中截面把圆锥侧面分成两部分,这两部分面积之比为过圆锥顶点与截面成45°二面角的平面把圆锥底面周长截去1/4,截面面积为400根号2,求圆锥的高己知平行于圆锥底面的平面将圆锥侧面分成面积相等的两部分,则截得圆锥的高与原圆锥的高之比为? 圆锥的中截面把圆锥的侧面分成两部分,这两部分的面积之比是多少? 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1：3，这截面把圆锥母线分成的两段的比是（　　）圆锥的高PO为根号2,过顶点P的一个截面PAB与底面成45度且截面PAB面积为4,求圆锥侧面积过圆锥高的三等分点作平行于底面的截面把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为1:(2^2-1):(3^2-2^2) 一个圆锥底直径等高,用一个平行于底面的平面去截这个圆锥 ,所得截面是一个面积为12.56,求锥高至少是多用平行于圆锥底面的平面截圆锥,所得截面面积与底面面积的比为1:3, 圆锥高为20,底面半俓25,过它的顶点作一截面,若底面圆心到截面距离12,求截面面积.