如图,已知在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于点E,CE的垂直平分线正好经过点B,与AC相交于点F,求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 09:52:27
如图,已知在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于点E,CE的垂直平分线正好经过点B,与AC相交于点F,求∠A的度数.
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![如图,已知在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于点E,CE的垂直平分线正好经过点B,与AC相交于点F,求](/uploads/image/z/12287310-6-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%3DAC%EF%BC%8CAB%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFDE%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%EF%BC%8CCE%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E6%AD%A3%E5%A5%BD%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9B%EF%BC%8C%E4%B8%8EAC%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%EF%BC%8C%E6%B1%82)
∵△ABC是等腰三角形,
∴∠ABC=∠C=
180°−∠A
2①,
∵DE是线段AB的垂直平分线,
∴∠A=∠ABE,
∵CE的垂直平分线正好经过点B,与AC相交于点可知△BCE是等腰三角形,
∴BF是∠EBC的平分线,
∴
1
2(∠ABC-∠A)+∠C=90°,即
1
2(∠C-∠A)+∠C=90°②,
①②联立得,∠A=36°.
故∠A=36°.
∴∠ABC=∠C=
180°−∠A
2①,
∵DE是线段AB的垂直平分线,
∴∠A=∠ABE,
∵CE的垂直平分线正好经过点B,与AC相交于点可知△BCE是等腰三角形,
∴BF是∠EBC的平分线,
∴
1
2(∠ABC-∠A)+∠C=90°,即
1
2(∠C-∠A)+∠C=90°②,
①②联立得,∠A=36°.
故∠A=36°.
如图,已知在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于点E,CE的垂直平分线正好经过点B,与AC相交于点F,求
如图 在三角形ABC中AB等于AC AB的垂直平分线DE交AB于点E CE的垂直平分线正好经过点B 与AC相交于点F 求
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果三角形ABC的
如图,已知在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,若△ABC与△EBC的周长分别是26
如图,在△ABC中,AB=AC=a,DE垂直平分线段AB交AB于点D,交AC于点E,△ABC的周长为b,求△BEC的周长
如图,在三角形ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,AC的垂直平分线分别交AC,BC于点F,G.
如图已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥AB交AB的延长线于点F,EG⊥AC交AC于
如图,△ABC中,AC的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点O,CE∥AB交MN于E,连接AE、
如图,三角形ABC中,AC的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点O,CE平行于AB交MN于点E
如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少
如图三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D,CD的垂直平分线PQ恰好经过B点,求
已知:如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=5,BC=12,AC的垂直平分线与AC,BC分别交于点D,E.求:DE