汶川地震发生后,全国人民抗震救灾,众志成城,值地震发生一周年之际,某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 14:16:53
汶川地震发生后,全国人民抗震救灾,众志成城,值地震发生一周年之际,某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)
(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?
(2)为了节省运费,该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?
车型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽车运载量(吨/辆) | 5 | 8 | 10 |
汽车运费(元/辆) | 400 | 500 | 600 |
(2)为了节省运费,该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?
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(1)设需甲车x辆,乙车y辆,根据题意得
5x+8y=120
400x+500y=8200
解得
x=8
y=10
答:分别需甲、乙两种车型为8辆和10辆.
(2)设甲车有a辆,乙车有b辆,则丙车有(14-a-b)辆,由题意得
5a+8b+10(14-a-b)=120
化简得5a+2b=20
即a=4-
2
5b
∵a、b、14-a-b均为正整数
∴b只能等于5,从而a=2,14-a-b=7
∴甲车2辆,乙车5辆,丙车7辆
∴需运费400×2+500×5+600×7=7500(元)
答:甲车2辆,乙车5辆,丙车7辆,需运费7500元.
5x+8y=120
400x+500y=8200
解得
x=8
y=10
答:分别需甲、乙两种车型为8辆和10辆.
(2)设甲车有a辆,乙车有b辆,则丙车有(14-a-b)辆,由题意得
5a+8b+10(14-a-b)=120
化简得5a+2b=20
即a=4-
2
5b
∵a、b、14-a-b均为正整数
∴b只能等于5,从而a=2,14-a-b=7
∴甲车2辆,乙车5辆,丙车7辆
∴需运费400×2+500×5+600×7=7500(元)
答:甲车2辆,乙车5辆,丙车7辆,需运费7500元.
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