一道高考数学题,设S是至少含有两个元数的集合,在S上定义了一个二元运算“* "(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 10:16:36
一道高考数学题,
设S是至少含有两个元数的集合,在S上定义了一个二元运算“* "(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),S 中有唯一确定的元素a*b与之对应),若对任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是( )
A(a*b)*a=a B [a*(b*a)]*(a*b)=a C b*(b*b)=b D,(a*b)*[b*(a*b)]=b
不要Ctrl+C====Ctrl+V!
设S是至少含有两个元数的集合,在S上定义了一个二元运算“* "(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),S 中有唯一确定的元素a*b与之对应),若对任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是( )
A(a*b)*a=a B [a*(b*a)]*(a*b)=a C b*(b*b)=b D,(a*b)*[b*(a*b)]=b
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![一道高考数学题,设S是至少含有两个元数的集合,在S上定义了一个二元运算“*](/uploads/image/z/12219032-56-2.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E8%80%83%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E8%AE%BES%E6%98%AF%E8%87%B3%E5%B0%91%E5%90%AB%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%85%83%E6%95%B0%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%2C%E5%9C%A8S%E4%B8%8A%E5%AE%9A%E4%B9%89%E4%BA%86%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%8C%E5%85%83%E8%BF%90%E7%AE%97%E2%80%9C%2A+%22%28%E5%8D%B3%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84a%2Cb%E2%88%88S%2C%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E6%9C%89%E5%BA%8F%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%AF%B9%EF%BC%88a)
显然是A.这种题最好用排除法啦.
首先说说题目的条件,其实这么3行问题,很多都是废话,只是为了数学上的严谨.你只要知道
a*(b*a)=b就行了.
A选项外形上看,和a*(b*a)=b不能直接转换,放一边.
B选项, [a*(b*a)]*(a*b) 可以发现a*(b*a)=b,于是变为b*(a*b) ,这样子的形式又和条件a*(b*a)=b相似,只要把a当成b,b当成a就可以了,所以b*(a*b)=a.B选项恒成立.
C选项只要把条件a*(b*a)=b中的a当成b,就可以了,因此b*(b*b)=b 恒成立.
D选项,(a*b)*[b*(a*b)]=b,可以看到,式子中只是用(a*b)代替了条件a*(b*a)=b中a的位置罢了,因此也是恒等于b的.
排除法,只有A了.确实,仅仅通过条件,很难对(a*b)*a进行下一部的化简.括号很难打开运算.所以A不能恒成立
再问: B、D我懂的,就是A、C选项!为什么A错,原条件“a*(b*a)=b“[你回答的B中b*(a*b)=a假设算是对的,那么*a(a*b) =a错在哪里,就是括号外的a、b不一样,为什么一个对,一个是错的。 ] 为什么a,b对换得不一样就错了。 而C,为什么a换成b就成立了,而A不行。
再答: 首先明确一条就是,数学定义的运算里面不能随意用交换律和结合律,尤其是条件没有直接说明。到了大学,你很快会知道这一点。 第二,题目条件是a*(b*a)=b,我表示为A*(B*A)=B,当A=B=b的时候,是不是就很容易可以看出来b*(b*b)=b呢?并不是简单的A=B,而是A=b,同时B=b。所以要明白原来条件里面的a、b不是代表一个数,而是代表一个位置而已。 第三,再说回原来的A选项。正如我刚刚说的“原来条件里面的a、b不是代表一个数,而是代表一个位置而已”,因此,你不能随便把括号打开。为什么我们现在说的(3×2)×4=4×2×3?是因为四则运算乘法法则里面明确定义了乘法交换律,也定义了结合律。因此我们才能进行打开括号的运算。 总而言之,还是一句话,“条件里面的a、b不是代表一个数,而是代表一个位置而已”,条件没有说a、b位置可以互换,你就不能随意互换。因为不满足交换律和结合律的运算是相当多的。
再问: 同感!我和你想的一样!但是A不等于B不等于b的情况你考虑过没?,A之所以错是错在 a不等于b时的情况!
再答: 但是A不等于B不等于b的情况,就不是b*(b*b)=b了啊。 C选项中,明确说了是求b*(b*b)的值。从位置上看,就是A=b,B=b了。所以才能进行运算啊。如果A处的值不等于B处的值,不就是原条件的a*(b*a)=b了吗? 你钻牛角尖了。
再问: 那么a*(a*a)=a////b*(b*b)=a/////a*(a*a)=b 是不是对的?
再答: 只有a*(a*a)=a是对的啊。 题目前面不是有很多废话吗?其实废话就是告诉你,有这样的一种运算,一条式子,有A、B两种位置(注意,是位置),当某两个数字(可以相等)以这样的方式放于A、B位置时候 ——A*(B*A),则运算后,等于B位置的值,即A*(B*A)=B。 a*(a*a)相当于把a这个数字放入A、B两个位置里面了,也就是符合A*(B*A)的放置方式,因此等于B位置的数字,B位置中放的是a,因此a*(a*a)=a b*(b*b)也符合A*(B*A)的放置方式,而B位置中放的是b。因此b*(b*b)=b
首先说说题目的条件,其实这么3行问题,很多都是废话,只是为了数学上的严谨.你只要知道
a*(b*a)=b就行了.
A选项外形上看,和a*(b*a)=b不能直接转换,放一边.
B选项, [a*(b*a)]*(a*b) 可以发现a*(b*a)=b,于是变为b*(a*b) ,这样子的形式又和条件a*(b*a)=b相似,只要把a当成b,b当成a就可以了,所以b*(a*b)=a.B选项恒成立.
C选项只要把条件a*(b*a)=b中的a当成b,就可以了,因此b*(b*b)=b 恒成立.
D选项,(a*b)*[b*(a*b)]=b,可以看到,式子中只是用(a*b)代替了条件a*(b*a)=b中a的位置罢了,因此也是恒等于b的.
排除法,只有A了.确实,仅仅通过条件,很难对(a*b)*a进行下一部的化简.括号很难打开运算.所以A不能恒成立
再问: B、D我懂的,就是A、C选项!为什么A错,原条件“a*(b*a)=b“[你回答的B中b*(a*b)=a假设算是对的,那么*a(a*b) =a错在哪里,就是括号外的a、b不一样,为什么一个对,一个是错的。 ] 为什么a,b对换得不一样就错了。 而C,为什么a换成b就成立了,而A不行。
再答: 首先明确一条就是,数学定义的运算里面不能随意用交换律和结合律,尤其是条件没有直接说明。到了大学,你很快会知道这一点。 第二,题目条件是a*(b*a)=b,我表示为A*(B*A)=B,当A=B=b的时候,是不是就很容易可以看出来b*(b*b)=b呢?并不是简单的A=B,而是A=b,同时B=b。所以要明白原来条件里面的a、b不是代表一个数,而是代表一个位置而已。 第三,再说回原来的A选项。正如我刚刚说的“原来条件里面的a、b不是代表一个数,而是代表一个位置而已”,因此,你不能随便把括号打开。为什么我们现在说的(3×2)×4=4×2×3?是因为四则运算乘法法则里面明确定义了乘法交换律,也定义了结合律。因此我们才能进行打开括号的运算。 总而言之,还是一句话,“条件里面的a、b不是代表一个数,而是代表一个位置而已”,条件没有说a、b位置可以互换,你就不能随意互换。因为不满足交换律和结合律的运算是相当多的。
再问: 同感!我和你想的一样!但是A不等于B不等于b的情况你考虑过没?,A之所以错是错在 a不等于b时的情况!
再答: 但是A不等于B不等于b的情况,就不是b*(b*b)=b了啊。 C选项中,明确说了是求b*(b*b)的值。从位置上看,就是A=b,B=b了。所以才能进行运算啊。如果A处的值不等于B处的值,不就是原条件的a*(b*a)=b了吗? 你钻牛角尖了。
再问: 那么a*(a*a)=a////b*(b*b)=a/////a*(a*a)=b 是不是对的?
再答: 只有a*(a*a)=a是对的啊。 题目前面不是有很多废话吗?其实废话就是告诉你,有这样的一种运算,一条式子,有A、B两种位置(注意,是位置),当某两个数字(可以相等)以这样的方式放于A、B位置时候 ——A*(B*A),则运算后,等于B位置的值,即A*(B*A)=B。 a*(a*a)相当于把a这个数字放入A、B两个位置里面了,也就是符合A*(B*A)的放置方式,因此等于B位置的数字,B位置中放的是a,因此a*(a*a)=a b*(b*b)也符合A*(B*A)的放置方式,而B位置中放的是b。因此b*(b*b)=b
一道高考数学题,设S是至少含有两个元数的集合,在S上定义了一个二元运算“* "(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a
设S是至少含有两个元数的集合,在S上定义了一个二元运算“*"(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S
设S是至少含有两个元数的集合,在S上定义了一个二元运算“*"(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),
7.设S是至少含有两个元数的集合,在S上定义了一个二元运算“*"(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),
设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯
设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯
1.设S是至少含有两个 元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S
设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一
设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个运算“※”(即对任意的a、b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确
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