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(2010•江西模拟)已知平面内一点P∈{(x,y)|(x-2cosα)2+(y-2sinα)2=16,α∈R},则满足

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/23 03:22:35
(2010•江西模拟)已知平面内一点P∈{(x,y)|(x-2cosα)2+(y-2sinα)2=16,α∈R},则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是(  )

A.36π
B.32π
C.16π
D.4π
(2010•江西模拟)已知平面内一点P∈{(x,y)|(x-2cosα)2+(y-2sinα)2=16,α∈R},则满足
(x-2cosα)2+(y-2sinα)2=16,
圆心为(2cosα,2sinα)半径为4
∴圆心是以(0,0)为圆心,半径为2的圆上动点
∴满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是以6为半径的圆的面积减去以2为半径的圆的面积
即36π-4π=32π
故选B