设函数D(X)={1(X是有理数); 0(X是无理数) 则下列选项错误的是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 20:56:24
设函数D(X)={1(X是有理数); 0(X是无理数) 则下列选项错误的是
(A) D(X)值域为{0 ,1} (B) D(X)是偶函数 (C) D(X)不是周期函数 (D) D(X)不是单调函数
(A) D(X)值域为{0 ,1} (B) D(X)是偶函数 (C) D(X)不是周期函数 (D) D(X)不是单调函数
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A显然正确;
∵D(-x)= {1,x为有理数 0,x为无理数 } =D(x),∴D(x)是偶函数,B正确;
∵D(x+1)={ 1,x为有理数 0,x为无理数} =D(x),∴T=1为其一个周期,故C错误;
∵D(根号 2 )=0,D(2)=1,D(根号 5 )=0,显然函数D(x)不是单调函数,D正确;
故选 C
∵D(-x)= {1,x为有理数 0,x为无理数 } =D(x),∴D(x)是偶函数,B正确;
∵D(x+1)={ 1,x为有理数 0,x为无理数} =D(x),∴T=1为其一个周期,故C错误;
∵D(根号 2 )=0,D(2)=1,D(根号 5 )=0,显然函数D(x)不是单调函数,D正确;
故选 C
设函数D(X)={1(X是有理数); 0(X是无理数) 则下列选项错误的是
设函数D(x)=1,x为有理数 D(x)=0,x为无理数 则下列结论错误的是 【详解】
函数f(x)=0(x是无理数),f(x)=1(x是有理数)这个函数是什么意思?
设a为有理数,x为无理数,证明:(1)a+x是无理数;(2)当a不为零时,ax是无理数
设y=(ax+b)/(cx+d),a.b.c.d都是有理数,x是无理数.求证:(1)当bc=ad时,y是有理数(2)当b
设a为有理数,x为无理数,证明:a+x是无理数.
设a为有理数,x为无理数,证明:a+x是无理数 如何证明
著名的狄利克雷函数是这样定义的:Y 1,X是有理数 0,X是无理数 这个函数的自变量与应变量分别是
设a为有理数,x为无理数.证明:a+x为无理数 a为零时 ax是无理数
1,设f(x-a)=x(x-a)(a>0为常数),则f(x)=___________.2.下列函数中为奇函数的是____
已知函数f(x)=1,x为有理数0,x为无理数,g(x)=0,x为有理数1,x为无理数,当x∈R时,f[g(x)],g[
下列说法 错误的是 A带跟号的数就是无理数 B无理数是无限小数 Cπ是无理数 D实数包括无理数和有理数