概率论数学题~设随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X和Y相互独立,设随机变量Z=X-2Y+7,则Z服从(

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/06 18:09:33

概率论数学题~
设随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X和Y相互独立,设随机变量Z=X-2Y+7,则Z服从( A ).
A、 N(0,5) B、 N(0,-3) C、 N(0,46) D、 N(0,54)
麻烦给讲下为什么~~谢谢

1*(-3)+2*(-2)+7=0
1^2*1+(-2)^2*1=5
给你一个公式吧
X～N(a1,b1^2),Y～N(a2,b2^2)
Z=mX+nY Z服从(c,d^2)
c=a1m+a2n
d^2=b1^2*m^2+b2^2*n^2

概率论数学题~设随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X和Y相互独立,设随机变量Z=X-2Y+7,则Z服从( 设随机变量x和y服从正态分布,X~N(1,3),Y~N(2,4),X,Y相互独立,Z=X-Y的方差等于设随机变量X和Y相互独立,且X~N(3,4),(2,9),则Z=3X-Y~ 设随机变量X与Y相互独立,且X~N(2,1),N(-2,4),Z=3X-2Y+4,求：D(Z) 与 P{Z 设随机变量x和y相互独立,且都服从N(0,1)分布,则z=x+y的概率密度为概率论正态分布设随机变量X、Y相互独立,且都服从正态分布N(1,2),则下列随机变量中服从标准正态分布的是A.(X-Y) 设随机变量X~N(0,4),N(-1,1),且X,Y相互独立,Z=Y-2X,则Z~ 设X与Y相互独立且都服从N(0,1),则随机变量Z=2X-3Y+1的数学期望E(Z)= ,方差D(Z)= 设随机变量X与Y相互独立且服从正态分布N(μ,σ^2)与N(μ,2σ^2),σ>0,设Z=X-Y 若随机变量X~N(-2,4),N(3,9),且X与Y相互独立,设Z=2X-Y+5,则Z~N 设x和y是相互独立的两个随机变量,且x服从(-1,2)上的均匀分布,y服从y~N(1,4)则D(XY)= 设随机变量X Y相互独立,N(1,2) N(0.1),则随机变量Z=2X-4Y+3的期望?