椭圆的几何性质已知x、y满足条件x^2/16+y^2/25
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 08:14:46
椭圆的几何性质
已知x、y满足条件x^2/16+y^2/25<=1,求y-3x的最大最小值.
法一:设b=y-3x,与原方程联立,得关于x的二次方程,关于b的判别式等于0即可求得,最大最小分别是正负13
法二:设参,x=acosA,y=bsinA,代入求得最大最小为正负根号241.
两种答案不一样,出了什么问题,请各位达人解答下,特别是法二希望尽量详尽,在此奉上30分,可以追加.
已知x、y满足条件x^2/16+y^2/25<=1,求y-3x的最大最小值.
法一:设b=y-3x,与原方程联立,得关于x的二次方程,关于b的判别式等于0即可求得,最大最小分别是正负13
法二:设参,x=acosA,y=bsinA,代入求得最大最小为正负根号241.
两种答案不一样,出了什么问题,请各位达人解答下,特别是法二希望尽量详尽,在此奉上30分,可以追加.
![椭圆的几何性质已知x、y满足条件x^2/16+y^2/25](/uploads/image/z/1204909-61-9.jpg?t=%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%80%A7%E8%B4%A8%E5%B7%B2%E7%9F%A5x%E3%80%81y%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6x%5E2%2F16%2By%5E2%2F25)
x²/16+y²/25=1,则可设x/4=sinθ、y/5=cosθ,得x=4sinθ、y=5cosθ
y-3x=5cosθ-12sinθ
=-(12sinθ-5cosθ)
=-√(12²+5²)•[12sinθ/√(12²+5²)-5cosθ/√(12²+5²)]
=-13•(12sinθ/13-5cosθ/13)
=-13sin(θ+φ),其中tanφ=-5/12
-13sin(θ+φ)即y-3x的最大值为13、最小值为-13
与第一个一样啊.
y-3x=5cosθ-12sinθ
=-(12sinθ-5cosθ)
=-√(12²+5²)•[12sinθ/√(12²+5²)-5cosθ/√(12²+5²)]
=-13•(12sinθ/13-5cosθ/13)
=-13sin(θ+φ),其中tanφ=-5/12
-13sin(θ+φ)即y-3x的最大值为13、最小值为-13
与第一个一样啊.
椭圆的几何性质已知x、y满足条件x^2/16+y^2/25
关于椭圆简单几何性质直线y=x+1被椭圆^2+2y^2=4所截得弦的中点坐标是?
已知实数x,y满足条件x≥0,y≥x,3x+4y≤12,则(x+2y+3)/(x +1)的最大值是
已知实数x,y满足条件{2x-y+1≥0,2x+y≥0,x≤1,求z=x+3y的最小值.
[关于椭圆几何性质]注:sqrt是根号 ^2是平方椭圆sqrt((x+1)^2+(y-1)^2)=|4x-3y-33|/
已知是实数x,y满足条件x的平方加y的平方减2x加4y等于零,则x减2y取值
已知x和y是正整数,并且满足条件xy+x+y=71,x^2y +xy^2=880,求x^2+y^2的值
已知实数x、y满足条件x^2+y^2-2x+4y=0,则x-2y的取值范围
已知x,y满足条件x^2+y^2-6x-4y+12=0,则m=x-y的最大值为()?
已知实数x、y满足条件x*+y*-4x+2y+5=0,求(9x+3y)的2008次幂
已知实数x ,y 满足x^2+3x+y-3=0,则x+y的最大值为?二次函数性质那的题
已知实数x,y满足(x+y)^2=1,(x-y)^2=25,求x,y的值