一梯形上底为3下底为7两条对角线互相垂直则该梯形最大面积为多少
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 18:33:28
一梯形上底为3下底为7两条对角线互相垂直则该梯形最大面积为多少
急1
急1
![一梯形上底为3下底为7两条对角线互相垂直则该梯形最大面积为多少](/uploads/image/z/12049024-40-4.jpg?t=%E4%B8%80%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E4%B8%8A%E5%BA%95%E4%B8%BA3%E4%B8%8B%E5%BA%95%E4%B8%BA7%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%88%99%E8%AF%A5%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E6%9C%80%E5%A4%A7%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91)
梯形ABCD中,AD平行BC,AD=3,BC=7,AC垂直BD.
作DE平行AC交BC的延长线于点E,因为AC垂直BD,所以,DE垂直BD,
三角形BDE是直角三角形,四边形ADEC是平行四边形,CE=AD=3,BE=BC+CE=10.
梯形ABCD的面积=三角形BDE的面积.
设BD=a,DE=b,则a^2+b^2=BE^2=100, a^2+b^2-2ab=100-2ab,
(a-ba0^2=100-2ab≥0(当a=b时取等号)
ab/2≤25,
由此可知,三角形BDE面积的最大值是25,这时BD=DE=AC,
也就是说,当BD=AC时,梯形ABCD的面积最大,为25.
作DE平行AC交BC的延长线于点E,因为AC垂直BD,所以,DE垂直BD,
三角形BDE是直角三角形,四边形ADEC是平行四边形,CE=AD=3,BE=BC+CE=10.
梯形ABCD的面积=三角形BDE的面积.
设BD=a,DE=b,则a^2+b^2=BE^2=100, a^2+b^2-2ab=100-2ab,
(a-ba0^2=100-2ab≥0(当a=b时取等号)
ab/2≤25,
由此可知,三角形BDE面积的最大值是25,这时BD=DE=AC,
也就是说,当BD=AC时,梯形ABCD的面积最大,为25.
一梯形上底为3下底为7两条对角线互相垂直则该梯形最大面积为多少
若等腰梯形的两条对角线互相垂直,上底为7cm,下底为13cm,则此梯形的面积是多少?
已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,上,下底分别为3cm和7cm,求梯形的高和面积
已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,上,下底分别为3cm和7cm,求梯形的高和面积,快点,有赏!
等腰梯形已知上底为3下底为7,且两对角线互相垂直,则此梯形的高等于多少?
若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则该等腰梯形的面积为?
若等腰梯形的两条对角线互相垂直.且中位线长8厘米,则该等腰梯形的面积为?
等腰梯形ABCD中,两条对角线互相垂直,上底7CM,下底13CM,求梯形面积
若等腰梯形的上下底之和为α,并且两条对角线互相垂直,则等腰梯形的面积为?
有一梯形上底为1厘米,下底为4厘米,两条对角线长分别为3厘米和4厘米,求梯形的面积
若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则该等腰梯形的面积为( )cm2.
若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少?(结果保留