指出函数的间断点及其类型
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/01 07:05:53
指出函数的间断点及其类型
需要详解
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中括号表示取整.
![指出函数的间断点及其类型](/uploads/image/z/1197186-42-6.jpg?t=%E6%8C%87%E5%87%BA%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E9%97%B4%E6%96%AD%E7%82%B9%E5%8F%8A%E5%85%B6%E7%B1%BB%E5%9E%8B)
大哥,你那个中括号是啥意思?取整?
如果只是一般的括号的话,那么这个函数是初等函数,找间断点就找其无定义的点既可.
如果是取整的话,楼上的解只是其中一个间断点.
这个函数在(-∞,+∞)上应该有无穷个间断点.在x=0处,如同楼上的分析,是一个二类振荡间断点;在x=n≠0(n为任意整数)处,因为x→n-时以及x→n+时,[x]分别等于n-1和n,故最后左右极限的结果也都是有限值且是不相等的(这个你应该能看出来),因而这些非零的整数点是该函数的第一类跳跃间断点.综上所述,……
如果只是一般的括号的话,那么这个函数是初等函数,找间断点就找其无定义的点既可.
如果是取整的话,楼上的解只是其中一个间断点.
这个函数在(-∞,+∞)上应该有无穷个间断点.在x=0处,如同楼上的分析,是一个二类振荡间断点;在x=n≠0(n为任意整数)处,因为x→n-时以及x→n+时,[x]分别等于n-1和n,故最后左右极限的结果也都是有限值且是不相等的(这个你应该能看出来),因而这些非零的整数点是该函数的第一类跳跃间断点.综上所述,……