高一下册数学知识总结

高一下册数学知识总结

1.空间几何体
三视图和直观图
柱体椎体台体球的表面积和体积
2,点直线平面之间的位置关系
公理1：如果一条直线上的2点在一个平面内,那么这条直线在此平面内
公理2：过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么他们有且只有一条过该点的公共直线
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行
定理：平面外一条直线与平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行
定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行
定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么他们的交线平行
定理：一条直线与一个平面的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直
定理：一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直
定理：两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直
3,直线与方程
直线的倾斜角与斜率
直线的交点坐标与距离公式
4,圆与方程
直线,圆的位置关系
再问： 没有三角函数和平面向量部分吗？
再答： 原来你说的是必修四。 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 向量计算 设a=（x，y），b=(x'，y')。 1、向量的加法 a+b=(x+x'，y+y')。 a+0=0+a=a。 向量加法的运算律： 交换律：a+b=b+a； 结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 2、向量的减法 如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0 AB-AC=CB. 即“共同起点，指向被减” a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y'). 4、数乘向量 实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。 当λ＞0时，λa与a同方向； 当λ＜0时，λa与a反方向； 当λ=0时，λa=0，方向任意。 当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。 3、向量的的数量积 向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。 向量的数量积的运算率 a·b=b·a（交换率）； （a+b)·c=a·c+b·c（分配率）；
再问： 非常感谢！ 不过还想问一下，高一数学有必修一 到必修四 共四本书吗？还是四本书在不同的年级上呀？
再答： 五本书，必修一到必修五，按你们和我的上法，先上必修一和必修四（函数为主线），高一下学期上必修五和必修二（几何为主线），高二上学期上必修三（统计），之后按照分科情况上选修1系列（文科）和选修二系列（理科）。