设A,B为n阶矩阵,且A,B为对称阵,证明 B的转置乘以AB也是对称阵
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 13:51:44
设A,B为n阶矩阵,且A,B为对称阵,证明 B的转置乘以AB也是对称阵
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A为对称矩阵,则A'=A,A'是A的转置矩阵.所以B=B'
有
[B'×(AB)]'=(AB)'×B=B'×A'×B=B'×(A'B)=B'×(AB)
证毕
有
[B'×(AB)]'=(AB)'×B=B'×A'×B=B'×(A'B)=B'×(AB)
证毕
设A,B为n阶矩阵,且A,B为对称阵,证明 B的转置乘以AB也是对称阵
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B^TAB也是对称矩阵
设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:BTAB也是对称矩阵.
已知A、B为n阶矩阵,且A为对称阵,证明BTAB也是对称阵
设A,B为n阶方阵,且A为对称阵,试证明BTAB也是对称阵.
设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵
设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.
矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换
大一线性代数矩阵运算设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明BtAB也是对称矩阵.注:Bt为转置矩阵,手机打不对.