搜搜做题作业网设x∈（0,π/2),则函数y=（2sin²x+1）/sin2x的最小值为﹍﹍﹍ 答出解析
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 11:00:45
设x∈（0,π/2),则函数y=（2sin²x+1）/sin2x的最小值为﹍﹍﹍ 答出解析
y=（2sin²x+1）/sin2x
=（3sin²x+cos²x）/2sinxcosx
分子分母同时除以cos²x
原式= （3tan²x+1）2tanx
= 3/2*tanx+ [1/(2tanx)]
≥ 2√（3/4）= √3
当3/2*tanx=1/(2tanx),即tanx= 1/3时,y有最小值 √3
再问： 分母是sinx的平方 不是sin2x
再答： y=（2sin²x+1）/sin²x 2sin²x+1=ysin²x sin²x= 1/(y-2) x∈（0，π/2) sin²x∈（0,1） 即 0＜1/(y-2)＜1 解得 y＞3 由于x不是闭区间，无最小值
=（3sin²x+cos²x）/2sinxcosx
分子分母同时除以cos²x
原式= （3tan²x+1）2tanx
= 3/2*tanx+ [1/(2tanx)]
≥ 2√（3/4）= √3
当3/2*tanx=1/(2tanx),即tanx= 1/3时,y有最小值 √3
再问： 分母是sinx的平方 不是sin2x
再答： y=（2sin²x+1）/sin²x 2sin²x+1=ysin²x sin²x= 1/(y-2) x∈（0，π/2) sin²x∈（0,1） 即 0＜1/(y-2)＜1 解得 y＞3 由于x不是闭区间，无最小值
设x∈（0,π/2),则函数y=（2sin²x+1）/sin2x的最小值为﹍﹍﹍ 答出解析
设x∈（0,π/2),则函数y=（2sin²x+1）/sin2x的最小值为﹍﹍﹍ 答出解析
设x∈（0,π/2）则函数y=(2sin^x+1)/(sin2x)的最小值为
设x属于(0,π/2),求函数y=(2sin²x+1)÷(sin2x)的最小值
设x∈（0,π/2）,求函数（2sin^x+1）/sin2x的最小值
设x属于（0,π/2),则函数y=[2*(sinx)^2+1]/sin2x的最小值为
函数Y=(2sin^2x+1)/sin2x最小值,X属于(0,45°）
函数y=2sin（7/2π-2x）-sin2x的最小值?
救助：（0,派）,函数y＝2sin^2x+1/sin2x的最小值?
设x∈[0,π],y∈[0,1],试求函数f(x,y)=(2y-1)sinx+(1-y)sin[(1-y)x]的最小值.
知函数y=sin²x+sin2x+2cos²x,求（1）函数的最小值及此时的x集合； （2）函数的单
当0＜x＜π/2时,函数f（x）=（1+cos2x+8sin²x）/sin2x的最小值是多少?