数论证明题:证明对任意整数a,b,n,如果n|ab且gcd(a,n)=1,则n|b
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 19:29:49
数论证明题:证明对任意整数a,b,n,如果n|ab且gcd(a,n)=1,则n|b
这是出现在《算法导论》第31章数论算法的题.
这是出现在《算法导论》第31章数论算法的题.
n|ab 推出 存在 K,使得 ab=nK;
gcd(a,n)=1 推出 存在 u,v,使得 ua+vn=1;
对上式两端同时乘以b,有
uab+vnb=b;
代入第一式有:unK+vnb=b;
即 n(uK+vb)=b
所以 n|
gcd(a,n)=1 推出 存在 u,v,使得 ua+vn=1;
对上式两端同时乘以b,有
uab+vnb=b;
代入第一式有:unK+vnb=b;
即 n(uK+vb)=b
所以 n|
数论证明题:证明对任意整数a,b,n,如果n|ab且gcd(a,n)=1,则n|b
已知ab为整数,且n=10a+b,如果17|a-5b,请你证明17|n,
2. a,b都属于整数,证明 {ax+by| x,y 都属于整数}={n*gcd(a,b)|n属于整数}
已知a,b为整数且n=10a+b如果17|a-5b,请你证明:17|n
n知a、b为整数,且n=10a+b,如果17丨a-5b,请你证明:17丨n 下面有补充.
如果gcd(a b)=1 ,证明gcd(ab,c)=gcd(a,c)*gcd(b,c) 怎么证阿
(1)已知a、b为整数,且n=10a+b,如果17|a一5b,请你证明:17|n.
线性代数的证明题:已知AB矩阵.AB=BA,证明 (A+B)^n=A^n+Cn1A^(n-1)B+Cn2A^(n-2)B
若a整除n,b整除n,且存在整数x,y使得ax+by=1,证明ab整除n
矩阵证明题1、证明:若A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵.2、证明:对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A
证明题:a,b是整数,n是正整数,如果a的n次方整除b的n次方,则a整除b.
已知a、b为整数,且n=10a+b,如果17丨a-5b,请你证明:17丨n