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在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,∠C=35°求∠B=?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 12:50:21
在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,∠C=35°求∠B=?
在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,∠C=35°求∠B=?
如图,延长AB至E,使EB=ED  连结ED
        ∵AB+BD=AC    EB=BD
        ∴AE=AC
        ∵AD平分∠BAC
        ∴∠1=∠2
        ∵AD为公共边
        ∴△AED≌△ACD   (SAS)     ∴∠C=∠E
        ∵EB=BD
        ∴∠3=∠E
        ∴∠B=∠3+∠E=2∠C
        ∴<B=70