若a>0,b>0,比较b^2/a+a^2/b和a+b的大小
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:10:58
若a>0,b>0,比较b^2/a+a^2/b和a+b的大小
^2/a+a^2/b≥a+b
因为(b^2/a+a^2/b)/(a+b)=(a^3+b^3)/ab(a+b)=(a+b)(a^2-ab+b^2)/(a+b)ab=(a^2-ab+b^2)/ab
又因为a>0,b>0所以a^2+b^2≥2ab
所以(a^2-ab+b^2)/ab≥ab/ab=1
所以b^2/a+a^2/b≥a+
因为(b^2/a+a^2/b)/(a+b)=(a^3+b^3)/ab(a+b)=(a+b)(a^2-ab+b^2)/(a+b)ab=(a^2-ab+b^2)/ab
又因为a>0,b>0所以a^2+b^2≥2ab
所以(a^2-ab+b^2)/ab≥ab/ab=1
所以b^2/a+a^2/b≥a+
若a>0,b>0,比较b^2/a+a^2/b和a+b的大小
已知b 》0 a=b分之a b=b+2分之a+2 比较a,b的大小
若b>0,a|a|,试比较a,b,c,a+b,a+c的大小
若x>0,b>0,比较2+a+b和2(根号a+根号b)的大小
已知a>b>0 比较a^3+b^3和a^2b+ab^2的大小
1.如果b分之|b|+|a|分之a=0试比较-a分之b和a-b的大小.
若a>0,b>0,试比较a^a与b^b的大小,
若b>0,a|c|,试比较a,b,c,c+b,a+c的大小
已知a>b>0,试比较(a*2+b*2)/(a*2-b*2)与(a+b)/(a-b)的值的大小.
已知a>0,b>0,且a不等于b,比较(a^2/b+b^2/a)与(a+b)的大小
已知a>0,b>0,且a≠b,试比较a^2/b+b^2/a与a+b的大小
已知a>0,b>0,且a≠b,比较a^2/b+b^2/a与a+b的大小