空间四边形ABCD中,E,F分别为对角线AC,BD的中点,且AB=BC=CD=DA=AC=BD.求证:(1)EF垂直于A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 11:21:54
空间四边形ABCD中,E,F分别为对角线AC,BD的中点,且AB=BC=CD=DA=AC=BD.求证:(1)EF垂直于AC,(2)AC垂直于BD
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(1)连接AF与CF
∵△ABD与△BCD都是等边三角形,边长相等,F是BD的中点
∴AF=CF
∴△AFC是等腰三角形
∵E是AC的中点
∴EF⊥AC
(2)∵△ABD与△BCD都是等边三角形,F是BD的中点
∴BD⊥CF,BD⊥AF,
而AF、FC、AC共面
∴BD⊥平面AFC
∴BD⊥AC
∵△ABD与△BCD都是等边三角形,边长相等,F是BD的中点
∴AF=CF
∴△AFC是等腰三角形
∵E是AC的中点
∴EF⊥AC
(2)∵△ABD与△BCD都是等边三角形,F是BD的中点
∴BD⊥CF,BD⊥AF,
而AF、FC、AC共面
∴BD⊥平面AFC
∴BD⊥AC
空间四边形ABCD中,E,F分别为对角线AC,BD的中点,且AB=BC=CD=DA=AC=BD.求证:(1)EF垂直于A
如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证:四边形EFGH是菱形
在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于P,且AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点,EF交BD于M,交AC于N求证
在四边形ABCD中AB=CD,M,N,E,F分别是BD,AC,BC,MN的中点,求证EF垂直于MN
已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON .
已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详
E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点且EG=FH.求证AC┻BD.
四边形abcd对角线ac,bd相交于点p,且ac=bd.e,f分别是ab,cd的中点,ef交bd于m,交AC于N,求证;
空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点若AC=BD,求证:EFGH是菱形.
在四边形ABCD中,AC与BD交于O,且AC=BD;E.F分别为AB;CD的中点;EF交AC;BD于H;G 求证:OG=
在空间四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,E.F分别是AD.BC的中点.求证:线段EF是异面直线AD,BC的中垂线
空间四边形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,AC+BD=a,AC*BD=b,求EG的平方+FH