一道有关平面的证明题已知一条直线和三条平行直线都相交,求证:四条直线在同一个平面内.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/25 07:24:15

一道有关平面的证明题
已知一条直线和三条平行直线都相交,求证:四条直线在同一个平面内.

设直线d与平行直线a,b,c分别交于点A、B、C
设直线a,b确定平面1
直线d与平行直线a,b分别交于点A、B；A、B在平面1上；则直线d在平面1上
现在需要证明直线c也在平面1上
不妨用反证法
假设直线c不在平面1上
而直线b和直线c确定平面2
由于直线c不在平面1上,则平面2和平面1是两个不同的平面,切直线b为其交线
直线d与平行直线b,c分别交于点B,C；B,C在平面2上；则直线d在平面2上
则直线d即在平面1上,也在平面2上,而平面1和平面2为完全不同的两个平面
显然矛盾,则直线c也在平面1上

一道有关平面的证明题已知一条直线和三条平行直线都相交,求证:四条直线在同一个平面内. 已知一条直线和四条平行线都相交,求证:这五条直线在同一平面内在同一平面内,和第三条直线都不相交的2条直线平行已知一条直线与一个平面平行,求证经过这个平面内的一点与这条直线平行的直线必在这个平面内证明：如果一个平面和不在这个平面的一条直线都垂直于同一个平面,那么这个平面和这条直线平行. 如果一条直线和两个相交平面平行,那么这条直线和他们的交线平行.写出已知、求证,并证明. 一条直线与两条平行线都相交,证明这三条直线在同一平面内. 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则这条直线与此平面垂直怎么证明求证:两条相交直线与第三条直线相交,则这三条直线在同一个平面上已知一条直线与一平面内的两条相交直线都垂直,求证此直线垂直于这个平面求证一条直线和两个平行平面相交,这条直线和这两个平面所成的角相等证明：一条直线和两个平行平面相交,这条直线和这两个平面所成的角相等?