已知正方形ABCD的相对顶点A(0,-1)和C(2,5),求顶点B和D的坐标.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 05:40:34
已知正方形ABCD的相对顶点A(0,-1)和C(2,5),求顶点B和D的坐标.
![已知正方形ABCD的相对顶点A(0,-1)和C(2,5),求顶点B和D的坐标.](/uploads/image/z/11517221-29-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E7%9B%B8%E5%AF%B9%E9%A1%B6%E7%82%B9A%EF%BC%880%EF%BC%8C-1%EF%BC%89%E5%92%8CC%EF%BC%882%EF%BC%8C5%EF%BC%89%EF%BC%8C%E6%B1%82%E9%A1%B6%E7%82%B9B%E5%92%8CD%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%8E)
设AC中点为M(x,y),则有x=
0+2
2=1,y=
−1+5
2=2,∴M(x,y)=M(1,2).
又设AC斜率为k,则k=3,因此得BD的斜率为−
1
k=−
1
3.
故有直线BD的方程:y−2=−
1
3(x−1)(1),
又以M点为圆心,|MA|为半径的圆的方程为(x-1)2+(y-2)2=10 (2)
解方程(1)、(2)得B、D的坐标为(4,1)及(-2,3).
(注:用复数法解亦可)
0+2
2=1,y=
−1+5
2=2,∴M(x,y)=M(1,2).
又设AC斜率为k,则k=3,因此得BD的斜率为−
1
k=−
1
3.
故有直线BD的方程:y−2=−
1
3(x−1)(1),
又以M点为圆心,|MA|为半径的圆的方程为(x-1)2+(y-2)2=10 (2)
解方程(1)、(2)得B、D的坐标为(4,1)及(-2,3).
(注:用复数法解亦可)
已知正方形ABCD的相对顶点A(0,-1)和C(2,5),求顶点B和D的坐标.
已知正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为A(1,0),B(5,3),D点在第二象限,求顶点C的坐标.
已知平行四边形ABCD的顶点A(-2,-1),B(3,0),C(2,3),试用向量的坐标运算,求顶点D的坐标.
已知平行四边形ABCD的三个顶点A(-3,-1),B(2,-1),C(5,3),求顶点D的坐标为______.
正方形ABCD相对顶点B,D坐标分别为(0,-1),(2,5),则A,C坐标分别为
正方形ABCD相对顶点B,D的坐标分别为(0,-1),(2,5)
已知平行四边形ABCD的顶点A(-1,-2),B(3,-1),C(5,6),则顶点D的坐标为 ______.
已知在直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点A(-1,1),顶点C(1,1+2根号3).那么顶点B、D坐标分别是为
已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别为(0,1),(2,1),(-1,3),试求顶点D的坐标及对角线A.
已知平行四边形ABCD的顶点A(-1,2,0),B(6,-1,3),C(5,4,2),求顶点D的坐标
已知平行四边形ABCD三个顶点的坐标分别是A(1,4)B(5,2)C(-1,2),试求D点的坐标
已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别为(0,-1),(2,1),(-1,3),试求顶点D的坐标