4阶矩阵A的秩为2,证明A的伴随矩阵等于0.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 04:19:53
4阶矩阵A的秩为2,证明A的伴随矩阵等于0.
这一句话就证明了:因为4阶矩阵A的秩为2,所以它的三阶子式一定全为0,(否则秩会为3)
既然三阶子式全为0,那么按照伴随矩阵的定义:它的元素全为0,即为0矩阵.故秩为0
其实有一个结论:对于一个n阶方阵.
1:若它的秩为n,则它的伴随矩阵的秩也为n 用AA*=│A│E,且│A│≠0 则│A*│≠0来证明
2:若它的秩为n-1,则它的伴随矩阵的秩为1 用│A│=0,则A* A=0,再用r(A*)+r(A*)≦n
3:若它的秩序小于n-1,则则它的伴随矩阵的秩为0
既然三阶子式全为0,那么按照伴随矩阵的定义:它的元素全为0,即为0矩阵.故秩为0
其实有一个结论:对于一个n阶方阵.
1:若它的秩为n,则它的伴随矩阵的秩也为n 用AA*=│A│E,且│A│≠0 则│A*│≠0来证明
2:若它的秩为n-1,则它的伴随矩阵的秩为1 用│A│=0,则A* A=0,再用r(A*)+r(A*)≦n
3:若它的秩序小于n-1,则则它的伴随矩阵的秩为0
4阶矩阵A的秩为2,证明A的伴随矩阵等于0.
已知伴随矩阵求矩阵A的伴随矩阵等于[2 51 3]求矩阵A
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明:|A*|=|A|^(n-1)
A是可逆矩阵,证明A的伴随矩阵的逆等于A的逆的伴随矩阵
A为4阶方阵,R(A)等于4,求伴随矩阵的秩.
关于伴随矩阵秩的问题设A是n阶矩阵 n大于等于3 则A的伴随矩阵的伴随矩阵的秩有几种取职情况 最好给出点证明 谢谢
已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵.
A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵也是正定矩阵
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1
线代题:A的伴随矩阵等于A的转置矩阵,如何证明A是可逆矩阵?
线性代数:设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:若|A|=0,则|A*|=0
证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证(A*)=n