正方形与函数及角度问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 14:31:05
(2012•淄博)如图,正方形AOCB的边长为4,反比例函数的图象过点E(3,4).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)反比例函数的图象与线段BC交于点D,直线y=- 1 2 x+b过点D,与线段AB相交于点F,求点F的坐标;![](http://img.wesiedu.com/upload/f/89/f89c76aaf3681493b35e107c2007aea6.png)
(3)连接OF,OE,探究∠AOF与∠EOC的数量关系,并证明.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/26/6263610ac4067d5dfd23d1188c6e828a.jpg)
(1)求反比例函数的解析式;
(2)反比例函数的图象与线段BC交于点D,直线y=- 1 2 x+b过点D,与线段AB相交于点F,求点F的坐标;
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/89/f89c76aaf3681493b35e107c2007aea6.png)
(3)连接OF,OE,探究∠AOF与∠EOC的数量关系,并证明.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/26/6263610ac4067d5dfd23d1188c6e828a.jpg)
![正方形与函数及角度问题](/uploads/image/z/11475791-71-1.jpg?t=%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E4%B8%8E%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8F%8A%E8%A7%92%E5%BA%A6%E9%97%AE%E9%A2%98)
解题思路: (1)把E的坐标代入解析式即可。(2)由正方形的性质得出D的坐标,再代入一次函数解析式即可。(3)在CD上取CG=AF,连OG,BG并延长交X轴H,证△OAF≌△OCG,△EGB≌△HGC,设出EG解析式并求出。
解题过程:
解答。
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/1d/61df3830acc90d93e8d92ca9271c89c3.jpg)
最终答案:略
解题过程:
解答。
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/1d/61df3830acc90d93e8d92ca9271c89c3.jpg)
最终答案:略