搜搜做题作业网定积分与函数
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/25 17:01:35
定积分与函数
求导得 f'(x)=2x+f(x). 因为 (f(x)e^(-x))'=e^(-x)(f'(x)-f(x)),所以得
(f(x)e^(-x))'=2xe^(-x) 所以 f(x)e^(-x)=∫2xe^(-x) dx=(-2-2x)e^(-x)+c
所以 f(x)=-2-2x+ce^x 又f(0)=0 所以 c=2 f(x)=-2-2x+2e^x
(f(x)e^(-x))'=2xe^(-x) 所以 f(x)e^(-x)=∫2xe^(-x) dx=(-2-2x)e^(-x)+c
所以 f(x)=-2-2x+ce^x 又f(0)=0 所以 c=2 f(x)=-2-2x+2e^x