如图,在梯形ABCD中,AB//CD,且AB大于CD,E,F分别是AC和BD的中点.求证:EF=1/2(AB-CD)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 19:54:46
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,且AB大于CD,E,F分别是AC和BD的中点.求证:EF=1/2(AB-CD)
![如图,在梯形ABCD中,AB//CD,且AB大于CD,E,F分别是AC和BD的中点.求证:EF=1/2(AB-CD)](/uploads/image/z/11457758-38-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%2F%2FCD%2C%E4%B8%94AB%E5%A4%A7%E4%BA%8ECD%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAC%E5%92%8CBD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEF%3D1%2F2%EF%BC%88AB-CD%EF%BC%89)
证明:
延长CF,交AB于点G
∵AB‖CD
∴∠DCF=∠BGF,∠CDF=∠GBF
∵CF=FG
∴△CDF≌△GBF
∴FC=FG,CD=BG
∵E是AC中点
∴EF是△ACG的中位线
∴EF=1/2AG=1/2(AB-BG)=1/2(AB-CD)
延长CF,交AB于点G
∵AB‖CD
∴∠DCF=∠BGF,∠CDF=∠GBF
∵CF=FG
∴△CDF≌△GBF
∴FC=FG,CD=BG
∵E是AC中点
∴EF是△ACG的中位线
∴EF=1/2AG=1/2(AB-BG)=1/2(AB-CD)
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,且AB大于CD,E,F分别是AC和BD的中点.求证:EF=1/2(AB-CD)
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB>CD,E,F分别是AC和BD的中点,求证:EF=二分之一(AB-CD) ,
如图,在四边形ABCD中,AB大于CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点.求证:EF大于1/2(AB-CD)
如图在四边形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)E,F分别是对角线AC,BD的中点求证EF=二分之一(AB-CD)
如图,在四边形ABCD中,AB>CD.E,F分别是对角线BD、AC的中点,求证:2分之1(AB+CD)>EF.
如图,梯形ABCD中,AB平行CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,CD的中点,EF与BD相交与点M,(1)求证△ED
1.如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E,F,G分别是AC,BD,BC的中点,求证:EF>1/2(AB - CD).
在梯形ABCD中,AB平行于CD点E于点F分别是AC与BD的中点求证EF=二分之一(AB-CD)
如图,梯形ABCD中,AB∥CD。且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点。EF与BD相交于点M。
如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点,求证:EF>二分之一(AB-CD)
如图 ,在四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点.求证:EF>二分之一(AB-CD)
如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点,求证:EF>12(AB-CD).