怎么证明圆上点到直线距离是圆心垂线减半径?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/25 04:46:46

怎么证明圆上点到直线距离是圆心垂线减半径?
最短距离是。漏了最短

画出图来就很明显了.过圆心O作OA垂直交直线L于A, 设OA交圆于B.过B作OA的垂线L', 则L'与圆相切于B, 且与直线L平行.

直角三角形中斜边大于直角边, 故OC > OB = OD.由此可知⊙O上除B以外的点都落在O关于L'的同侧, 即L关于L'的异侧.于是⊙O上除B以外的点到L的距离均大于L'到L的距离, 即大于AB.AB就是⊙O上的点到L的最短距离.

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