已知奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2,且g(b)=a,则f(2)的值为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 02:59:19
已知奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2,且g(b)=a,则f(2)的值为( )
A. a2
B. 2
C.
A. a2
B. 2
C.
17 |
4 |
∵奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2,
∴f(x)=-f(x),g(x)=g(-x).
∵f(x)+g(x)=ax-a-x+2,①
∴f(-x)+g(-x)=a-x-ax+2,
∴g(x)-f(x)=a-x-ax+2.②
①+②,得2g(x)=4,
∴g(x)=2.
∵g(b)=a,∴a=2.
∴f(x)=2x-2-x+2-g(x)=2x-2-x.
∴f(2)=22-2-2=4-
1
4=
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4.
故选D.
∴f(x)=-f(x),g(x)=g(-x).
∵f(x)+g(x)=ax-a-x+2,①
∴f(-x)+g(-x)=a-x-ax+2,
∴g(x)-f(x)=a-x-ax+2.②
①+②,得2g(x)=4,
∴g(x)=2.
∵g(b)=a,∴a=2.
∴f(x)=2x-2-x+2-g(x)=2x-2-x.
∴f(2)=22-2-2=4-
1
4=
15
4.
故选D.
已知奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2,且g(b)=a,则f(2)的值为( )
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2,且g(a)=a,则f(a)的
已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方+a的-x次方+2,且g(2)=a ,则f(2)=?
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2,若g(2)=a,则f(2)=(
已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方(a大于0,且a不等于1),求证
f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,满足f(x)+g(x)=(a^x)-a^(-x)+2
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^(-x)+2(a>0且a≠1),若g(
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x(a>0,a≠1),求证:f(2x)=2f(x)×g(x
已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)、g(x)都在R上,且f(x)+g(x)=ax,(a>0,a≠1),求证
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x(a>0 ,a ≠1),求证:f(2x)=2f(x)*g
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(X)+g(X)=a的X方(a大于0,a不等于0),求证:f(2X)=2f(x)
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数且满足f(x)-g(x)=2的x次方 则有( )