函数y=lg(ax2-x+1)的值域为R,则a的取值范围是 ___ .
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 10:51:50
函数y=lg(ax2-x+1)的值域为R,则a的取值范围是 ___ .
∵函数y=lg(ax2-x+1)的值域为R,
∴ax2-x+1能取遍所有的正数,
设f(x)=ax2-x+1,
即(0,+∞)⊊{y|y=f(x)},
当a=0时,f(x)=ax2-x+1=-x+1,满足条件.
当a≠0,要使f(x)=ax2-x+1满足条件,
则当a<0,不满足条件,
当a>0时,则满足判别式△=1-4a≥0,
即0<a≤
1
4.
综上0≤a≤
1
4.
故答案为:0≤a≤
1
4.
∴ax2-x+1能取遍所有的正数,
设f(x)=ax2-x+1,
即(0,+∞)⊊{y|y=f(x)},
当a=0时,f(x)=ax2-x+1=-x+1,满足条件.
当a≠0,要使f(x)=ax2-x+1满足条件,
则当a<0,不满足条件,
当a>0时,则满足判别式△=1-4a≥0,
即0<a≤
1
4.
综上0≤a≤
1
4.
故答案为:0≤a≤
1
4.
函数y=lg(ax2-x+1)的值域为R,则a的取值范围是 ___ .
若函数y=lg(ax2+2x+1)的值域为R,求a的取值范围.
若函数y=lg(ax2+3x+4)的值域为R,则实数a的取值范围是______.
若函数f(x)=lg(ax2-2x+1)的值域为R,则实数a的取值范围是______.
若函数f(x)=lg(ax2+ax+1)的值域为R,则a的取值范围是______.
若函数f(x)=lg(ax2+2x+1)的值域是R,则a的取值范围是______.
若函数y=lg(ax2+ax+1)的值域为R,求实数a的取值范围.
函数y=lg(ax^2-x+1)的值域为R,则a的取值范围是?
函数y=lg(x^2-ax+a)的值域为R,则a的取值范围是?
已知函数y=log1/2 (ax2+2x+1)的值域为R,则实数a的取值范围是 ( )
已知函数y=log2(ax2+2x+1)的值域为R,则实数a的取值范围是
函数y=lg(x^2+ax+2)的值域为R,a的取值范围是?