一道初一数学找规律的题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 05:01:06
一道初一数学找规律的题
.如图,都是由若干盆花组成的形如三角形的图案,则组成第n个图案所需花盆的总数是__________________
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/b2/fb217575e31d2d42fdf3c9bcce56fa13.jpg)
.如图,都是由若干盆花组成的形如三角形的图案,则组成第n个图案所需花盆的总数是__________________
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/b2/fb217575e31d2d42fdf3c9bcce56fa13.jpg)
![一道初一数学找规律的题](/uploads/image/z/1130289-33-9.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%89%BE%E8%A7%84%E5%BE%8B%E7%9A%84%E9%A2%98)
题目呢?
第一个图片3个
第二个图片6个
第3个图片10个
则第N个图片?
a1=3,a2=a1+2+1=6,a3=a2+3+1=10,a4=a3+4+1=15
所以an=a(n-1)+n+1①
a1+a2=9=(1+2)^2
a2+a3=16=(2+2)^2
a3+a4=25=(3+2)^2
所以an+a(n-1)=(n-1+2)^2=(n+1)^2②
①+②,得
2an=n^2+3n+2
所以an=n^2/2+3n/2+1
即第n个图案所需花盆的总数是n^2/2+3n/2+1
第一个图片3个
第二个图片6个
第3个图片10个
则第N个图片?
a1=3,a2=a1+2+1=6,a3=a2+3+1=10,a4=a3+4+1=15
所以an=a(n-1)+n+1①
a1+a2=9=(1+2)^2
a2+a3=16=(2+2)^2
a3+a4=25=(3+2)^2
所以an+a(n-1)=(n-1+2)^2=(n+1)^2②
①+②,得
2an=n^2+3n+2
所以an=n^2/2+3n/2+1
即第n个图案所需花盆的总数是n^2/2+3n/2+1