如图,D是△ABC内的一点,在△ABC外取一点E,使∠CBE=∠ABD,∠BDE=∠BAC.试说明△ABC∽△DBE.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 16:19:16
如图,D是△ABC内的一点,在△ABC外取一点E,使∠CBE=∠ABD,∠BDE=∠BAC.试说明△ABC∽△DBE.
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![如图,D是△ABC内的一点,在△ABC外取一点E,使∠CBE=∠ABD,∠BDE=∠BAC.试说明△ABC∽△DBE.](/uploads/image/z/11293050-66-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E5%A4%96%E5%8F%96%E4%B8%80%E7%82%B9E%EF%BC%8C%E4%BD%BF%E2%88%A0CBE%3D%E2%88%A0ABD%EF%BC%8C%E2%88%A0BDE%3D%E2%88%A0BAC%EF%BC%8E%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%E2%96%B3ABC%E2%88%BD%E2%96%B3DBE%EF%BC%8E)
证明:(1)∵∠BAD=∠BCE,∠ABD=∠CBE,
∴△ABD∽△CBE;
(2)∵由(1)知,△ABD∽△CBE.
∴
AB
DB=
BC
BE,∠ABD=∠CBE,
∴∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠CBD,即∠ABC=∠DBE,
∴△ABC∽△DBE.
∴△ABD∽△CBE;
(2)∵由(1)知,△ABD∽△CBE.
∴
AB
DB=
BC
BE,∠ABD=∠CBE,
∴∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠CBD,即∠ABC=∠DBE,
∴△ABC∽△DBE.
如图,D是△ABC内的一点,在△ABC外取一点E,使∠CBE=∠ABD,∠BDE=∠BAC.试说明△ABC∽△DBE.
如图,已知D为△ABC内一点,E为△ABC外一点,且∠ABD=∠EBC,∠BAD=∠ECB.求证:△ABC∽△DBE.
D是三角形ABC内一点,在三角形ABC外取一点E,是角CBE=角BAD,说明三角形ABC相似于三角形DBE
在三角形ABC中BA=BC,D是三角形ABC外一点,∠ABC=∠DBE,BD=BE,求证三角形ABD≌三角形CBE
如图,D是三角形ABC内的一点,在三角形ABC外取一点E,使角CBE=角BAD,角BCE=角BAD,证明△ABC∽△DB
如图,点E是等边△ABC内一点,且EA=EB,△ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分∠DBC,求∠BDE的度数.(提
已知,如图,D为△ABC内一点连结ED、AD,以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,求证:△D
已知,如图,D为△ABC内一点连接BD、AD,以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,BE、
如图4-6-26,已知∠DAB=∠ECB,∠ABD=∠CBE 请说明△ABC∽△DBE
如图,在△ABC中,AB=AC,D是△ABC内一点,且BD=DC.求证:∠ABD=∠ACD.
如图,在△ABC,BA=BC,D,E是AB边上的两点,且满足∠DBE=1/2∠ABC(0°<∠CBE<1/2∠ABC).
如图,已知D为△ABC内一点,E为△ABC外一点,且∠1=∠2,∠3=∠4,则△ABC与△DBE是否相似?说明理由!