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对于任意x>0,x/x2+3x+1<=a恒成立,则a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 21:08:33
对于任意x>0,x/x2+3x+1<=a恒成立,则a的取值范围
对于任意x>0,x/x2+3x+1<=a恒成立,则a的取值范围
a》1/5 ,
x/(x^2+3x+1)《a恒成立,也就是说要找到x/(x^2+3x+1)的最大值,
x/(x^2+3x+1)=1/(x+1/x+3)《1/(2+3)=1/5,
运用到x+1/x《2√(x*1/x)=2,这一点知识
再问: x/(x^2+3x+1)=1/(x+1/x+3)这步怎么变的?
再答: x>0,分子分母同时除去x,不就可以得到,
再问: 同时除以X不是得1/(x+3+1/x)吗,然后怎么变
再答: 是啊,x+1/x《2√(x*1/x)=2,