请问三重积分中利用球坐标变换求解时,遇到该问题时该如何设x,y,z以及如何确定θ,ψ,r的范围?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 06:11:43

图片上写错了，积分区域是该面所围成的区域

图片上给出的积分区域是面不是体.
再问：我打错了，抱歉，应该是小于等于，也就是该椭球面所围成的区域，能帮我解答一下这种情况该怎么设球坐标变换吗
再答：讨论一下，
本题在用球面坐标做积分时出现问题。
单说三重积分在该椭球域上采用球面坐标的积分限吧。
是 ∫（0到2π）d♀∫（0到π）sin法艾d法艾∫（0到 2/√1+(sin法艾)^2）被积函数 *rrdr。
解释r的积分限，
把【直角坐标与球面坐标的关系式】代入椭球面方程，解出r的表达式即是积分上限。
再问：谢谢你，这种类型的我明白了，这r的积分限的解释太好了，再次感谢你

请问三重积分中利用球坐标变换求解时,遇到该问题时该如何设x,y,z以及如何确定θ,ψ,r的范围? 三重积分球面坐标中R的范围怎么确定? 高数三重积分的问题我觉得球面坐标简单点,但是不知道怎么确定r的范围? 有关三重积分的问题由双曲抛物面z=xy及平面z=0,x+y=1所围成的闭区域此题的x,y,z的范围应该怎么样确定理由是请问三重积分轮换对称的积分区域满足条件时,x,y,z是怎么换呢? 三重积分的截面法中z的范围要怎么确定呢? 三重积分柱坐标为什么有时计算三重积分时必须用柱坐标才能得到正确结果?直接用xyz的范围算不可以么例如Ω为x^2＋y^2＋ ∫∫∫Ω√x^2+y^2+z^2dv,Ω是由球面x^2+y^2+z^2=z所围成的区域?用球面坐标变换求上述三重积分. （急求）一个四面体由平面z=2x+y+2与三个坐标平面围成,利用三重积分计算出它的体积. 高数二重积分用极坐标形式如何确定积分区域xita的角度值和r的范围高数三重积分利用球面坐标计算三重积分Ω根号下x^2+y^2+z^2dv其中Ω是由锥面z=根号x^2+y^2 及球面x^2 极坐标下,定积分求曲线面积时,极角的取值范围如何确定