若不等式1/n+1...+ 1/3n+1> a/24 对一切自然数n(n≠0)成立,求自然数a的最大值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 13:41:07
若不等式1/n+1...+ 1/3n+1> a/24 对一切自然数n(n≠0)成立,求自然数a的最大值
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设f(n)=1/n+1...+ 1/3n+1
f(n+1)-f(n)=1/(3n+2)+1/(3n+3 )+1/(3n+4)-1/(n+1)>0
所以f(n+1)>f(n)
f(n)是递增的
f(n)》f(1)=13/12
1/n+1...+ 1/3n+1> a/24 对一切自然数n(n≠0)成
只要13/12> a/24
a
f(n+1)-f(n)=1/(3n+2)+1/(3n+3 )+1/(3n+4)-1/(n+1)>0
所以f(n+1)>f(n)
f(n)是递增的
f(n)》f(1)=13/12
1/n+1...+ 1/3n+1> a/24 对一切自然数n(n≠0)成
只要13/12> a/24
a
若不等式1/n+1...+ 1/3n+1> a/24 对一切自然数n(n≠0)成立,求自然数a的最大值
求自然数a的最大值,使得不等式1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(3n+1)>2a+5对一切正整数n
若不等式(1/n+1)+(1/n+2)+...+(1/2n)>(m/72)对一切大于1的自然数n都成立,求整数m的最大值
若不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/(3n+1)>a/12对一切正自然数n都成立,求自然数a
1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(3n+1)>a/24对一切正整数n都成立,求自然数a的最大值,并证明你的结论
急!求正整数的最大值,使不等式(1/n+1)+(1/n+2)+...+(1/3n+1)>a-7,对一切正整数n都成立.
1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3 +.+1/2n>a对于一切大于1的自然数n都成立,求a的范围
若不等式1/(n+1)+1/(n+2)+……1/(3n+1)>a/24对一切正整数n都成立,求正整数a的最大值,并证明结
已知不等式:1/n+1 + 1/n+2 +……+1/n+n>1/12㏒a(a-1)+2/3对一切大于1的自然数n恒成立,
若不等式n+1/1+n+2/1+n+3/1+…+3n+1/1>24/a对一切n成立,求正整数a最大值,证明结论
若不等式1/(n+1) + 1/(n+2) +1/(n+3) +……+1/(3n+1)>a/24对一切正整数n都成立,求
若不等式1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+2n)>m/2100对一切大于1的自然数n都成立,则整数m的最大值