求曲线y=(x²-3x+6)/x²在x=3处的切线和法线方程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 21:17:30
求曲线y=(x²-3x+6)/x²在x=3处的切线和法线方程.
![求曲线y=(x²-3x+6)/x²在x=3处的切线和法线方程.](/uploads/image/z/111757-13-7.jpg?t=%E6%B1%82%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3D%28x%26%23178%3B-3x%2B6%29%2Fx%26%23178%3B%E5%9C%A8x%3D3%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E5%92%8C%E6%B3%95%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
这个点为(3,2/3)
y'=[(2x-3)x^2-(x^2-3x+6)*2x]/x^4=(3x-12)/x^3
将x=3代入,切线斜率为-1/9
切线为y-2/3=-1/9*(x-3)
整理得x+9y-9=0
法线斜率为切线斜率的负倒数,值为9,
法线为y-2/3=9(x-3)
整理得y=9x-79/3
y'=[(2x-3)x^2-(x^2-3x+6)*2x]/x^4=(3x-12)/x^3
将x=3代入,切线斜率为-1/9
切线为y-2/3=-1/9*(x-3)
整理得x+9y-9=0
法线斜率为切线斜率的负倒数,值为9,
法线为y-2/3=9(x-3)
整理得y=9x-79/3
求曲线y=(x²-3x+6)/x²在x=3处的切线和法线方程.
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