三角形ABC中∠C=90°,D点是AB中点,E,F分别为AC,BC边上的点,且ED⊥DF,求证:AE²+BF&
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/17 03:00:34
三角形ABC中∠C=90°,D点是AB中点,E,F分别为AC,BC边上的点,且ED⊥DF,求证:AE²+BF²=EF²
![三角形ABC中∠C=90°,D点是AB中点,E,F分别为AC,BC边上的点,且ED⊥DF,求证:AE²+BF&](/uploads/image/z/1106986-58-6.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CD%E7%82%B9%E6%98%AFAB%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAC%2CBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94ED%E2%8A%A5DF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAE%26sup2%3B%EF%BC%8BBF%26)
图你自已画
延长FD至H,使DH=FD,连接AH,所以EF=EH
再证明三角形ADH全等BDF(边角边),得BF=AH和角B=角BAH
因为角CAB+角B=90度,所以角CAH=90度
则AE平方+AH平方=EH平方 再用上面的等式代入得
AE平方+BF平方=EF平方
延长FD至H,使DH=FD,连接AH,所以EF=EH
再证明三角形ADH全等BDF(边角边),得BF=AH和角B=角BAH
因为角CAB+角B=90度,所以角CAH=90度
则AE平方+AH平方=EH平方 再用上面的等式代入得
AE平方+BF平方=EF平方
三角形ABC中∠C=90°,D点是AB中点,E,F分别为AC,BC边上的点,且ED⊥DF,求证:AE²+BF&
三角形ABC中∠C=90°,D点是AB中点,D,E分别为AC,BC边上的点,且ED⊥DF,求证:AE²+BF&
如图12所示,点D是三角形ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为点E,F,且BF=CE.求证:三角形
如图,已知,点d是三角形ABC的边bc上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB垂足分别为点E、F且BF=AC.求证⑴∠B=∠C,
需要加辅助线在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是斜边AB的中点,点E、F分别在边AC、BC上,且ED⊥DF,求证
如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.
如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上 且DE⊥DF 求证 以AE EF BF的长为
△ABC中,AB=AC点D是BC中点DF⊥AC于点F,E是DF中点,求证AE⊥BF
已知:Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D为AB的中点,E为AC上任意一点,作DF⊥DE于点F,求证:AE²
如图,在等腰RT三角形ABC中,∠c=90°,F是AB边上的中点,点d,E分别再AC,BC上运动,且保持EF⊥DF.连接
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证:EF方=AE方+BF
已知三角形ABC中,角C=90度,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上.且DE垂直于DF.求证:AE平方+BF平方=