所有的函数都能用解析法表示吗?为什么?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 06:02:30
所有的函数都能用解析法表示吗?为什么?
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不能.
如:狄利克雷函数D(x).
D(x)=1,当x是有理数.
D(x)=0,当x是无理数.
定义域:R
值域:{0,1}.
这是一个函数.对于R中的每个自变量x,按对应法则D,{0,1}中存在惟一一个元素(0或1)与x对应.
还有集合A的特征函数.(符号忘了)
f(x)=1,当x属于A,
f(x)=0,当x不属于A.
定义域:全集U.
值域:{0,1}.
当全集U=R,A=Q (有理数集)时,
f(x)为狄利克雷函数D(x).
如:狄利克雷函数D(x).
D(x)=1,当x是有理数.
D(x)=0,当x是无理数.
定义域:R
值域:{0,1}.
这是一个函数.对于R中的每个自变量x,按对应法则D,{0,1}中存在惟一一个元素(0或1)与x对应.
还有集合A的特征函数.(符号忘了)
f(x)=1,当x属于A,
f(x)=0,当x不属于A.
定义域:全集U.
值域:{0,1}.
当全集U=R,A=Q (有理数集)时,
f(x)为狄利克雷函数D(x).
所有的函数都能用解析法表示吗?为什么?
所有函数都能用解析法表示吗?若不能,举个例.
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解析法缺点:不够___、___、___,而且并不是___函数都能用解析式表达出来
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