搜搜做题作业网高一物理斜面上滑拉力的角度问题(具体题见下面补充)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/07/11 13:07:38
高一物理斜面上滑拉力的角度问题(具体题见下面补充)
质量为m的物体放在倾角为θ的固定斜面上,物体与斜面的动摩擦因数为μ,现在用拉力F拉住物体沿斜面匀速上滑,则F的方向与斜面的夹角α为多大时最省力?F最小值为多大?（我级低,传不了图,大侠们大脑构思下吧,）
质量为m的物体放在倾角为θ的固定斜面上,物体与斜面的动摩擦因数为μ,现在用拉力F拉住物体沿斜面匀速上滑,则F的方向与斜面的夹角α为多大时最省力?F最小值为多大?（我级低,传不了图,大侠们大脑构思下吧,）
如图所示,设力F与斜面的夹角为α,依题意其大小范围是[0,90°-θ)
在支持力N和摩擦力f的方向上进行力的正交分解,则
G=mg
N+Fsinα=Gcosθ
f+Gsinθ=Fcosα
f=μN
联立,消去f、N,得
F=[(μcosθ+sinθ)/(cosα+μsinα)]mg
而cosα+μsinα=√(1+μ²)cos(α-β),而tanβ=μ,β=arctanμ,
（这个三角函数配方法的小技巧应该熟吧?）
当cos(α-β)=1时,由α的取值范围可知α-β=0,即α=β=arctanμ,
则Fmin=[(μcosθ+sinθ)/√(1+μ²)]mg
在支持力N和摩擦力f的方向上进行力的正交分解,则
G=mg
N+Fsinα=Gcosθ
f+Gsinθ=Fcosα
f=μN
联立,消去f、N,得
F=[(μcosθ+sinθ)/(cosα+μsinα)]mg
而cosα+μsinα=√(1+μ²)cos(α-β),而tanβ=μ,β=arctanμ,
（这个三角函数配方法的小技巧应该熟吧?）
当cos(α-β)=1时,由α的取值范围可知α-β=0,即α=β=arctanμ,
则Fmin=[(μcosθ+sinθ)/√(1+μ²)]mg
高一物理斜面上滑拉力的角度问题(具体题见下面补充)
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