初二数学(特殊三角形)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 04:01:00
初二数学(特殊三角形)
如图所示,已知AD是△ABC中BC边上的高,AE是 CAF的平分线,AE=2AD,求 ACB与 B差的度数.
我需要思路滴,这可不是什么填空题,
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/ac/aacdc7077e224faff2e49664d0cf6666.jpg)
如图所示,已知AD是△ABC中BC边上的高,AE是 CAF的平分线,AE=2AD,求 ACB与 B差的度数.
我需要思路滴,这可不是什么填空题,
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/ac/aacdc7077e224faff2e49664d0cf6666.jpg)
![初二数学(特殊三角形)](/uploads/image/z/10984049-17-9.jpg?t=%E5%88%9D%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6%EF%BC%88%E7%89%B9%E6%AE%8A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%89)
设∠FAE为∠1,∠ACB-∠B=∠CAE+∠E-∠B
因为在RT△ADE中AE=2AD,所以∠E=30°,再由外角定理得:∠ACB=∠E+∠CAE
因为AE是∠CAF的平分线,所以∠CAE=∠1,由外角定理得∠1=∠E+∠B=30°+∠B
将上述结论带入∠ACB-∠B=∠CAE+∠E-∠B
得∠ACB-∠B=30°+∠1-∠B=30°+30°+∠B-∠B=60°
因为在RT△ADE中AE=2AD,所以∠E=30°,再由外角定理得:∠ACB=∠E+∠CAE
因为AE是∠CAF的平分线,所以∠CAE=∠1,由外角定理得∠1=∠E+∠B=30°+∠B
将上述结论带入∠ACB-∠B=∠CAE+∠E-∠B
得∠ACB-∠B=30°+∠1-∠B=30°+30°+∠B-∠B=60°