在△ABC中,已知acosA=bcosB=ccosC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:42:40
在△ABC中,已知
=
=
a |
cosA |
b |
cosB |
c |
cosC |
根据正弦定理得到:
a
sinA=
b
sinB=
c
sinC=2R,
则a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,
代入
a
cosA=
b
cosB=
c
cosC中得:
2RsinA
cosA=
2RsinB
cosB=
2RsinC
cosC,
即tanA=tanB=tanC,得到A=B=C,
所以△ABC的形状是等边三角形.
故答案为:等边三角形
a
sinA=
b
sinB=
c
sinC=2R,
则a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,
代入
a
cosA=
b
cosB=
c
cosC中得:
2RsinA
cosA=
2RsinB
cosB=
2RsinC
cosC,
即tanA=tanB=tanC,得到A=B=C,
所以△ABC的形状是等边三角形.
故答案为:等边三角形
在△ABC中,已知acosA=bcosB=ccosC
在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,试判断△ABC的形状
在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,a=2bcosC,试判断△ABC的形状.
正余弦定理习题:在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC.判断△ABC的形状.
在△ABC中,有acosA+bcosB=ccosC,则△ABC是什么三角形?
在三角形ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,a=2bcosC,试判断三角形的形状?
在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosB+ccosC=acosA,试判断三角形ABC的形状
在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bCosB+cCosC=aCosA,试判断△ABC的形状.
高中数学,三角函数 三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,证明ABC为直角三角形
三角函数 三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,证明ABC为直角三角形
余弦定理 习题 三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC,判断三角形ABC的形状.
高一数学题三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC.判断三角形的形状.