矩形ABCD中,E是CE交于AD上的一点,BD是对角线,三角形DEF和DFC的面积分别是4和6,求四边形ABFE的面积

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 20:57:33

S⊿DEF/S⊿DCF=EF/FC,即4/6=EF/FC,EF/FC=2/3.
AD平行BC,则:⊿DEF∽⊿BCF,S⊿DEF/S⊿BCF=(EF/FC)^2.
即:4/S⊿BCF=(2/3)^2=4/9,S⊿BCF=9.
故S⊿ADB=S⊿BCD=S⊿BCF+S⊿DCF=9+6=15.
所以,S四边形ABFE=S⊿ADB-S⊿DEF=15-4=11.
再问：为什么三角形DEF的面积比上三角形BCF就等于EF比上FC的平方呢？
再答：三角形DEF的形状与三角形BCF的形状完全相同（即相似）

矩形ABCD中,E是CE交于AD上的一点,BD是对角线,三角形DEF和DFC的面积分别是4和6,求四边形ABFE的面积点e,f,分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc与矩形abcd相似,求ad:ab 在平行四边形ABCD中角ABC的平分线交AD于E,EF平行AB交BC于F四边形ABFE和四边形EFCD是菱形吗? 已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,CE//DB,交AB的延长线于E 相似三角形应用举例已知四边形ABCD是梯形,AB//CD,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积梯形ABCD的面积45平方厘米,高是6厘米,对角线AC和BD相交于E点,三角形AED的面积是5平方厘米,求三角形BEC 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE 任意四边形ABCD,对角线AC与BD交于O点,三角形AOD,BOC面积为4和64,求四边形ABCD面积的最小值如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD BC的中点,三角形ABM与三角形CDN 面积分别7和11,求四边形EMFN 如图,四边形ABCD是矩形,对角线BD的中垂线交AD于F,交BD于O,交BC于E.若AB=6,BC=8,求EF 梯形ABCD,AD:BC=2:3,画对角线AC和BD相交于O点,三角形ABO的面积是6平方米,求梯形的面积如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证：AC=CE.