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如下图,已知正方形ABCD的面积为5,EF=FG,FD=DG,求三角形ECG的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 11:04:58
如下图,已知正方形ABCD的面积为5,EF=FG,FD=DG,求三角形ECG的面积
如下图,已知正方形ABCD的面积为5,EF=FG,FD=DG,求三角形ECG的面积
因为FD=DG,EF=FG
所以DG=1/2FG=1/2EF
AD平行于EC
所以三角形ADF相似于三角形BEF
由相似三角形性质知道:
AD/EB=DF/EF=1/2
所以BE=2AD
正方形面积为5所以AD=BC=CD= √5
所以EB=2AD=2√5
则EC=3√5
三角形ECG的面积=1/2EC*CD=15/2