高数不定积分计算题求解?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 06:50:21
高数不定积分计算题求解?
或者给个思路也行!
或者将这个积分解一下,
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/97/e97009bf14d4a0df7354d0e5d2a9f7cb.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/0e/e0e9dd7a215770a285489f81e75a7249.jpg)
或者将这个积分解一下,
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![](http://img.wesiedu.com/upload/5/c4/5c40ec23501c9d5537805a78bf1d7420.jpg)
再问: 受教了,谢谢,能者多劳,再麻烦一下
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/55/5554e5dddd743c71d4b153f04387f09b.jpg)
再答: ∫ (arctanx)/x dx = ∫ arctanx d(lnx) = (arctanx)(lnx) - ∫ lnx d(arctanx) = (arctanx)(lnx) - ∫ lnx/(1 + x²) dx 茹菓下限是0,上限是无限,则 ∫(0,∞) (arctanx)/x dx = (arctanx)(lnx) |(0,∞) - ∫(0,∞) lnx/(1 + x²) dx = ∞ 积分还是发散
再问: 如果这是不定积分,无上下限,能解的出来吗?
再答: 不能 看这步僦知道了 (arctanx)(lnx) - ∫ lnx/(1 + x²) dx ∫ lnx/(1 + x²) dx的原函数不是初等函数