1已知F（X）是定义在[-1,1]上的奇函数,且F(1)=1,若a,b在其定义域内,a+b不为零时,F(a)+F(b)与

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 03:50:02

1已知F（X）是定义在[-1,1]上的奇函数,且F(1)=1,若a,b在其定义域内,a+b不为零时,F(a)+F(b)与a+b的商大于0,.判断并证明F（X）在其定义域内的单调性.
2已知集合M=｛X|X=3n+1,n为整数｝,集合N=｛X|X=4n+3,n为整数｝,试求M与N 的交集
.顺便问一下,证明函数的单调性是否必须严格用定义法证明?

1.
事实上函数单增
证：若a+b不为0,不妨令a+b>0,即b>-a
由题知：F(a)+F(b)>0
即F(b)>-F(a)=F(-a)
即对任意的a,b；若b>-a,则F(b)=F(-a)
由单调函数定义知函数单调增加
若a+b=0,令b>0,则可取0点为介质.
由上证,知F(b)>F(0)>F(a)
综合上述：函数单增
2.G=｛z|z=12n+7,n为整数｝,
显然12n+7=3（4n+2）+1= 4（3n+1）+ 3
则 G属于M&N
另一方面,任意x属于M&N
则存在n,m有x=3m+1=4n+3
有x+5=3m+6=4n+8
显然12|x+5
则x+5=12r（r为整数）
即x=12r-5=12（r-1）+7
即x属于G
综合上述,知M&N=G=｛z|z=12n+7,n为整数｝,

1已知F（X）是定义在[-1,1]上的奇函数,且F(1)=1,若a,b在其定义域内,a+b不为零时,F(a)+F(b)与已知f(x)是定义在-1≤x≤1上的奇函数,且f(1)=1,若任意的a,b在定义域内且a+b不等于0时,总有已知f(x)是定义在[-1,1]上奇函数,且f(1)=1,若a、b€[1,-1],a+b不等于0,且f(a) 已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,当a,b属于[-1,1],且a+b不等于0时有[f(a)+f(b)]/(a+ 已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a、b∈[-1，1]，a+b≠0时，有f(a)+f(b)a 已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f（1）=1.若a、b属于[-1,1],a+b不等于0,有f(a)+f(b 已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=3,若a,b∈[-1,1],a+b≠0时, 已知f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,若a,b属于【-1,1】且a+b不等于0时,有{f(a) 已知f（x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f（1）=1,若a,b属于[-1,1],a+b不等于零,有{f(a)+f( 已知奇函数y=f（x）定义在[-1，1]上，且在定义域内是减函数，若f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0，求实数a的取集合与函数已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0,有[f(a)+ 已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1.当a,b∈[-1,1],a+b≠0时,有f(a)+f(b