四棱锥P-ABCD中,角ABC=角ACD=90°,角BAC=角CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 12:58:07

四棱锥P-ABCD中,角ABC=角ACD=90°,角BAC=角CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2,
求证（1）CE∥平面PAB（2）求三棱锥P-ACE的体积

I）证明：取AD中点M,连EM,CM,则EM∥PA．
∵EM⊄平面PAB,PA⊂平面PAB,
∴EM∥平面PAB．
在Rt△ACD中,∠CAD=60°,AC=AM=2,∴∠ACM=60°．
而∠BAC=60°,∴MC∥AB．
∵MC⊄平面PAB,AB⊂平面PAB,∴MC∥平面PAB．
∵EM∩MC=M,∴平面EMC∥平面PAB．
∵EC⊂平面EMC,∴EC∥平面PAB．
2)

∵PA⊥平面ABCD,CD⊂平面ABCD,∴PA⊥CD
∵∠ACD=90°,PA∩AC=A
∴CD⊥平面PAC
∵CD⊂平面DPC
∴平面DPC⊥平面PAC
过E点作EH⊥PC
EH就是面PAC的垂线
依题意可得
△PAC是等腰直角三角形
S△PAC＝（1／2）＊2＊2＝2
EH＝（1／2）AD＝2
VP-ACE＝（1／3）S△PAC＊EH＝4／3
请指教!

四棱锥P-ABCD中,角ABC=角ACD=90°,角BAC=角CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA= 在四棱锥P-ABCD中,角ABC=角ACD=90°,角BAC=角CAD=60°PA垂直面ABCD,E为PD的中点,PA= 在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA 在四棱锥P—ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA= 在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90*,∠BAC=∠CAD=60*,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,E为BC中点,求证:AE⊥PD. 空间角已知,四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别为BC、PC的中点, 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA=PD,PA垂直PD,PA垂直平面PDC, E为棱PD的中点已知四棱锥p-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60°,E.F分别是BC.PC的中点.（1）如图四棱锥p-abcd中,底面abcd为正方形,pa=pd,pa⊥平面pdc,e为棱pd的中点在四棱锥P -ABCD中,底面ABCD是菱形,角ABC=60度,PA垂直平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中点在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,E为PD中点求证Ce∥平面PAB