已知a满足等式a的平方-a-1=0,求代数式a的8次方+7a的-4次方的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 12:37:01
已知a满足等式a的平方-a-1=0,求代数式a的8次方+7a的-4次方的值
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根据 a的平方-a-1=0 解此一元二次方程有:
a的平方-a-1
=a的平方-2*0.5*a+0.5的平方-0.5的平方-1
=(a的平方-2*0.5*a+0.5的平方)-(0.5的平方+1)
=(a-0.5)的平方-1.25=0
即(a-0.5)的平方=1.25
即a-0.5=正负根号1.25
即a=0.5加减根号1.25
代入另一式子就可以得出答案.但如果嫌那样的计算复杂的话,也可以这样算:
由于:a的平方-a-1=0
所以:a的平方=a+1
所以:
a的8次方
=(a+1)的四次方
=(a的平方+2a+1)的平方
=(a+1+2a+1)的平方
=(3a+2)的平方
=9a的平方+12a+4
=9a+9+12a+4
=21a+13
同理,
a的4次方
=(a+1)的平方
=a的平方+2a+1
=a+1+2a+1
=3a+2
所以
a的8次方+7a的-4次方
=21a+13+1除以[2401*(3a+2)] ……(1)
将a=0.5加减根号1.25代入(1)式就可以得出最后结果.
a的平方-a-1
=a的平方-2*0.5*a+0.5的平方-0.5的平方-1
=(a的平方-2*0.5*a+0.5的平方)-(0.5的平方+1)
=(a-0.5)的平方-1.25=0
即(a-0.5)的平方=1.25
即a-0.5=正负根号1.25
即a=0.5加减根号1.25
代入另一式子就可以得出答案.但如果嫌那样的计算复杂的话,也可以这样算:
由于:a的平方-a-1=0
所以:a的平方=a+1
所以:
a的8次方
=(a+1)的四次方
=(a的平方+2a+1)的平方
=(a+1+2a+1)的平方
=(3a+2)的平方
=9a的平方+12a+4
=9a+9+12a+4
=21a+13
同理,
a的4次方
=(a+1)的平方
=a的平方+2a+1
=a+1+2a+1
=3a+2
所以
a的8次方+7a的-4次方
=21a+13+1除以[2401*(3a+2)] ……(1)
将a=0.5加减根号1.25代入(1)式就可以得出最后结果.
已知a满足等式a的平方-a-1=0,求代数式a的8次方+7a的-4次方的值
已知a满足等式a的平方-a-1=0,求代数式a的8次方+a的4次方分之7的值
已知a满足等式a的平方-a-1=0,求代数式a的八次方加7a的负四次方的值
已知a满足等式a的平方减a减1等于0,求代数式a的8次方加{7乘a的负4次方}的值
已知a满足等式a²-a-1=0,求代数式a的八次方加7a的负四次方的值
已知1+a+a的平方=0,求1+a+a的平方+a的3次方+a的4次方+a的5次方+a的6次方+a的7次方+a的8次方的值
已知a满足等式a^2-a-1=0,求代数式a^8+7a^-4的值.
已知A满足A的平方-A-1=0,求A的8次方+7A的-4次方的值
已知a的2次方+a-1=0,求代数式2a的立方+4a的平方+2010
已知1+a+a的平方=0,求1+a+a的平方+a的3次方+a的4次方+a的5次方+a的6次方+a的7次方
已知a b c均为实数,且满足等式根号3a+1+绝对值4b-5+(6c-b)的平方=0求代数式a的3次方+根号5b-5分
若a的平方-2a-1=0,求代数式a的4次方+a的4次方分之一